Masarykova univer zita

Eko nomicko-správní fakulta

Studijní obor: Ekonomie

VLÁDNÍ DLUH A EKONOMICKÝ RŮST

Government Debt and Eco nomic Growth

Diplomová práce

Vedoucí diplomové práce: Autor:

Ing. Daniel NĚMEC, PhD. Mgr. Jaroslav SCHULZ

Brno, duben 2011

Masarykova univerzita

Ekonomicko-spr ávní fakulta

Katedra ekonomie

Akademický rok 2010/2011

ZÁDANÍ DIPLOMOVÉ PRÁCE

Pro: SCHULZ Jaroslav

Obor: Ekonomie

Název tématu: VLÁDNÍ DLUH A E KONOMICKÝ RŮST

Government Debt and Economic Growth

Zásady pro vypracování

Cíl práce, problémová oblast, postup a použité metody

Cílem práce je analyzovat a empiricky zhodnotit soudobé přístupy k vládnímu dluhu

jako proměnné, která může ovlivňovat ekonomický růst. Náplní této práce tak bude

zejména:

1. Přehled, rozb or a srovnání vybraných teoretických modelů zabývajících se vládním

dluhem a ekonomickým růstem.

2. Empirická aplikace zvolených mo delů s využitím závěrů vybraných empirických

prací doplněných o vlastní empirii.

3. Zaměření na speciﬁcký přístup k vládnímu dluhu skrze teorii ﬁrmy, kdy růst

zadlužení nemusí být nutně nežádoucí v případě, že rostou také aktiva ﬁrmy.

4. Samotná analýza příčin existence vládního dluhu jako důsledku soudobého

ﬁnančního systému, ve kterém je úvěr esenciální pro fungování ﬁnančního systému

a zajištění ekonomického růstu.

Rozsah graﬁckých prací: předp oklad cca 20 t abulek a grafů

Rozsah práce bez příloh: 50 – 60 stran

Seznam doporučené literatury:

• Cristina Checherita and Philipp Rother. The impact of high and growing

government debt on economic growth: an empirical investigation for the euro area.

Working Paper Series 1237, European Central Bank, 2010.

• James Tobin. Money and Economic Growth. Econometrica , Vol. 33, No. 4 (Oct.,

1965), pp. 671-684 Published by: The Econometric Society, Stable URL:

http://www.jstor.org/stable/1910352

• Buchanan, James M. Public prin c iples of public debt :a defe nse a nd restatement.

Indianapolis : Liberty Fund, 1999. xxi, 169 s. ISBN 0-86597-216-8.

Vedoucí diplomové práce: Ing. Daniel Němec, PhD.

Datum zadání diplomové práce: 19. 11. 2010

Termín odevzdání diplomové práce a vložení do IS je uveden v platném

harmonogramu akademického roku.

vedoucí katedry děkan

V Brně dne 19. 11. 2010

Jméno a příjmení autora: Mgr. Jaroslav Schulz

Název diplomové práce: Vládní dluh a ekonomický růst

Název práce v angličtině: Government Debt and Economic G r owth

Katedra: Ekonomie

Vedoucí diplomové práce: Ing. Daniel Němec, PhD.

Rok obhajoby: 2011

Anotace

Tato diplomová práce zkoumá vliv vládního dluhu na ekonomický r ůst, ja k z pohledu

teoretické, tak empirické ekonomie. K tomuto účelu je odvozen model endogenního eko-

nomického růstu s produktivními vládními výdaji ﬁnancovanými vládním dluhem. Na

jeho základě je provedena srovnávací analýza 11 zemí včetně analýzy efektivity vládních

výdajů. Obdržené výsledky jsou konfrontovány s dalšími asp ekty, které mohou mít dopad

na vztah vládního dluhu a ekonomického růstu.

Annotation

The aim of this thesis is to study the eﬀect of public debt on economic growth from

both theoretical and empirical perspective. For this purpose, endogenous economic growth

model with productive government spending funded by bond issuance is derived. On the

basis of this model, comparative analyses of 11 european countries is performed including

government spending eﬃciency analyses. Obtained results are compar ed to further aspects

that could have impact on the relationship between public debt and economic growth.

This approach deals with issues mainly connected to aftermath of recent ﬁnancial crises.

Klíčová slova

Veřejný dluh, vládní dluh, ekonomický růst, vládní výdaje, efektivita

Keywords

Public Debt, Government D ebt, Economic Growth, Government Spending, Eﬃciency

Prohlášení

Prohlašuji, že jsem diplomovou práci Vládní dluh a ekonomický růst vypracoval samo-

statně pod vedením Ing. Daniela Němce, PhD. a uvedl v ní všechny použité literární a jiné

odborné zdroje v souladu s právními předpisy, vnitřními předpisy Masarykovy univerzity

a vnitřními akty řízení Masarykovy univerzity a Ekonomicko-správní fakulty MU.

V Brně dne 29. dubna 2011

vlastnoruční podpis autora

Poděkování

Na tomto místě bych rád poděkoval Ing. Danielu Němcovi, PhD., že mi vůbec umož-

nil psát diplomovou práci na mnou zvolené téma, což nesmírně oceňuji. V celém průběhu

psaní této práce svou vysokou odbornou úrovní, dostatkem trpělivosti, cennými připomín-

kami, radami a komentáři, významně přispěl k vypracování této diplomové práce. Neméně

důležitou osobou byl v průběhu psaní této práce také Ing. Mgr. Pavel Herber, kterému

vděčím za četné odborné komentá ře jak z oblasti makroekonomické teorie, tak technické

analýzy potřebné při optimalizačních úlohách. Nakonec bych chtěl poděkovat mému otci,

Ing. Jaroslavu Schulzovi, CSc., za pomoc při řešení některých dílčích problému.

Obsah 9

Obsah

1. Úvod 11

2. Modelování vládního dluhu 13

3. Produktivní vládní výdaje ﬁnancované vládním dluhem 19

3.1. Výrobní sektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.2. Domácnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.3. Vládní sektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.4. Všeobecná rovnováha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.5. Shrnutí . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4. Kalibrace modelu 35

4.1. Data národních účtů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.2. Výsledky kalibra ce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.3. Měření efektivity vládních výdaj ů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.4. Shrnutí . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

5. Další aspekty vládního dluhu a ekonomického růstu 51

5.1. Empirické výsledky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

5.2. Makro vs. mikro analýza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

5.3. Vnější vs. vnitřní dluh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.4. Peněžní systém . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

5.5. Přehodnocení makroekonomické politiky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

5.6. Vytěsňování soukromých investic vládními výdaji . . . . . . . . . . . . . . 59

6. Závěr 61

Literatura 65

Seznam obrázků 70

Seznam tabulek 71

Příloha A. Vliv vládních výdajů na spotřebu v ustáleném stavu 73

Příloha B. Vliv vládních výdajů na tempo růstu ekonomiky 74

Obsah 10

Příloha C. Přehled použitých dat a výsledků kalibrace 76

Příloha D. Podrobné výsledky měření efektivity 93

1. Úvod 11

1. Úvod

Není pravděpodobně aktuálnějšího tématu než dopad vládních dluhů a rozpočtových

deﬁcitů na dlouhodobý ekonomický růst. Tento fenomén hýbe celým euroatlantickým

prostorem. Současná ﬁnanční krize, která se obecně považuje za nejhorší od dob Velké

Deprese, odkryla slabiny některých států a ﬁnančních trhů. Díky celosvětové provázanosti

ﬁnančních trhů se dotkla většiny vyspělých zemí. Vlády musely po celém světě investovat

miliardy Eur do záchrany ﬁnančních institucí, které měly ve svém port foliu tzv. „toxická

aktivaÿ. Dopady těchto opatření se projevily ve zvýšení deﬁcitů rozpočtů. Důsledkem je

obnovená diskuse o udržitelno sti vládního zadlužení. Zadlužení většiny zemí OECD totiž

prakticky nepřetržitě roste od poloviny 70. let.

Na tento vývoj samozřejmě reaguje i soudobá ekonomie. Způsob, jakým to činí, se poku-

sím ukázat v této práci, a to nejen z hlediska teorie ekono mického růstu, ale i empirického

ověřování případného dopadu vládního dluhu na ekonomický růst. Na základě vybraného

teoretického modelu provedu srovnávací analýzu aktuální situace některých zemí a pro-

zkoumám faktory, které mohou hrát roli ve vztahu vládního dluhu a dlouhodobého eko-

nomického růstu. Absolutní výše vládních výdajů a vládního dluhu často nemá pot ř ebnou

vypovídací schopnost. Použiji pro to k posouzení možných dopadů vládního dluhu i mě-

řítka efektivity vládních výdajů. Neboť jsou v současnosti ve většině zemí vládní výdaje

ﬁnancovány vládním dluhem, poslouží mi kritéria efektivity jako další nástroj k posouzení

ﬁskální politiky jednotlivých zemí.

Zároveň proberu některé problémy, které úzce souvisí s fungování globální ekonomiky

a tvorby vládního dluhu. Celý problém zadlužení vlády tak zasadím do širšího kontextu

a prozkoumám, zda ve světle dalších faktorů závěry založené čistě na ekonomické teorii a

empirické analýze i nadále platí, nebo zda je nutné je brát s určitou rezervou a spíše jako

teoretickou oporu pro celkové posouzení vztahu ekonomického růstu a vládního dluhu.

Cílem mé práce je zhodnotit různé faktory ovlivňující vládní zadlužení a prozkoumat

možné dopady na ekonomický růst, a to pomocí makroekonomických agregátů, jejichž ob-

sah a strukturu také prozkoumám. Zároveň se v celé práci zaměřím zejména na výsledky

týkající se České republiky a důsledky pro ni plynoucí.

Struktura práce je následující. V úvodní kapitole prozkoumám a shrnu přístup teorie

ekonomického růstu k dané problematice. V další kapitole pak odvodím a popíši fungo-

vání modelové ekonomiky založené na endogenním ekonomickém růstu. V této ekonomice

jsou považovány vládní výdaje za produktivní a jsou nezbytným doplňkem soukromého

kapitálu ve výrobě. Sektor domácností je modelem překrývajících se generací. Vládnímu

1. Úvod 12

sektoru je realisticky umožněno ﬁnancovat své výdaje vydává ním dluhopisů. Ve čtvrté

kapitole provedu odhad tohoto modelu z reálných dat pro portfolio 11 zemí. Ve zbytku

kapitoly vysvětlím jednotlivé výsledky včetně analýzy efektivity vládních výdajů. Předpo-

slední, pátá kapitola nastíní některé další faktory, které ovlivňují zadlužení vlády a zasadí

jej do širšího kontextu. V poslední kapitole shrnu dosažené výsledky.

2. Modelování vládního dluhu 13

2. Modelování vládního dluhu

V t éto kapitole ve stručnosti představím základní literaturu týkající se problematiky

vládního dluhu v modelech ekonomického růstu. Od 70. let 20. století je pro země OECD

charakteristický permanentní deﬁcit veřejných dluhů. Proto také vyvstala potřeba zkou-

mat dopady vládního dluhu na eko no miku (domácnosti, ﬁrmy, ﬁnanční trhy) a na její růst.

Jak bude patrné z následujících několika stránek, jde o velmi komplikovaný problém.

V matematických modelech je nutná korektnost zadeﬁnování takového problému způso-

bem, aby se tento problém dal s dostupnými metodami vůbec řešit. Jednou z metod řešení

zadlužení vlády je sestrojení tzv. dynamické podmínky rozpočtového omezení vlády, které

vychází z pravidla vyrovnaného rozpočtu, tj. suma příjmů z daní se rovná sumě vládních

výdajů. Pokud tyto výdaje jsou větší (menší) než příjem z vybraných daní, pak vláda

tento rozdíl kryje vydáváním (stahováním) dluhopisů. Aby se zamezilo vládním předlu-

žování, je potřeba toto omezení shora omezit – zavedením tzv. podmínky tranzverzality

(v posledním období musí být vládní rozpočet vyrovnán).

Jiným způsobem je zavedení nějakého ﬁskálního pravidla. To chápeme jako permanentní

podmínku, kterou se vláda zavázala plnit v průběhu dlouhého časového horizontu. Takové

pravidlo má za cíl zejména makroeko nomickou stabilitu, transparentnost a důvěryhodnost

dané ﬁskální autority. Zavázání se k plnění takového pravidla však může mít i negativní

dopady, jako například nemožnost pružně reagovat na aktuální dění a pod. Tato pravidla se

nacházejí i v reálném světě. Řa da zemí má vlády, které musejí dodržovat a sledovat nějaké

cíle za takto omezených podmínek. Nejznámějšími však jsou Maastrichtská konvergenční

kritéria a Pakt stability a růstu – schodek veřejných ﬁnancí zemí EU nesmí překročit 3 %

HDP a veřejný dluh musí být menší než 60 % HDP nebo se musí snižovat (nehledě na to,

zda jsou opravdu dodržována). Nejdůležitějším pravidlem v teorii ekonomického růstu je

tzv. zlaté pravidlo veřejných ﬁnancí (viz dále).

Domácnosti s n eomezenou délkou života

Aby bylo vůbec t eoreticky možné zkoumat vládní dluh jako jeden z faktorů ovlivňující

ekonomický růst, bylo potřeba nějakým způsobem vládní sektor do ekonomiky implemen-

tovat. V počátcích teorie ekonomického růstu, byl vládní sektor brán pouze jako něco,

co snižuje celkové bohatství tím, že plýtvá zdroji, které by se mohly využít k akumu-

laci dodatečného kapitálu – jedinému motoru ekonomického růstu.

Není tedy divu, že

Vládní spotřeba většinou přímo vstupuje s negativním znaménkem do difer e nční/diferenciální rovnice

popisující akumulaci kapitálu.

2. Modelování vládního dluhu 14

v tradičních neoklasických růstových modelech (Solow, R amsey-Cass-Koopmans)

není

pro vládu příliš prostoru.

Situace se výrazně změnila po publikaci

Romer (1986), který odstranil předpoklad kle-

sajícího mezního produktu kapitálu, a tím umožnil trvalý, tzv. endogenní ekonomický růst.

Tento milník umožnil začlenit vládní výdaje do produkční funkce a začít tak zkoumat vliv

těchto výdajů. K pohledu na vládní výdaje jako čiré plýtvání zdroji tak přibyly ještě dva

koncepty. Buď vláda příznivě ovlivňuje produkční proces pozitivními externalitami (spillo-

ver efekty) a nebo její výdaje přímo vstupují do produkční f unkce jako další alternativa

k fyzickému kapitálu. Druhý přístup se rozšířil zejména po příspěvku Ba rr o (1990), v jehož

modelu jsou vládní výdaje produktivní. Tyto výdaje vláda ﬁnancuje výběrem daní. Barro

dokazuje, že maximalizace tempa růstu je ekvivalentní k úloze maximalizace sociálního

blahobytu. Původní model vzbudil řadu ohlasů a dočkal se ř ady rozšíření, které více či

méně mění jeho závěry.

Mezi takové patří model od

Futagami, Morita, and Shibata (1993), kteří sestrojili po-

dobný mo del v duchu Barra (produktivní vládní výdaje) s tím rozdílem, že vládní výdaje

nejsou toková, ale stavová veličina. Tím se model rozšiřuje o další diferenciální rovnici

popisující vývoj tvorby kapitálu, tentokráte vládních (veřejných) statků. Zatímco Barrův

model je díky tokové veličině vládních výdajů v podstatě jednoduchý AK model a je tudíž

permanentně na „Balanced Growth Pa thÿ , vzájemné interakce soukromého i veřejného

kapitálu a jejich počáteční podmínky vnášejí do modelu potřebnou přechodovou dyna-

miku (než se ekonomika dostane na BGP a podél ní dále roste), ale také vícenásobné

rovnováhy. Autoři dospěli k závěru, že výsledky Barra (optimální sazba daně by se měla

rovnat podílu vládních výdajů v produkčním procesu) platí jen v omezených podmín-

kách, v žádném případě však nelze slučovat úlohu maximalizace sociálního blahobytu a

maximalizace tempa růstu. Ani tento model však nepracuje s vládním dluhem. V každém

okamžiku se předpokládá vyrovnaný státní rozpočet.

Na základě

Futagami et al. (1993) však vzniklo několik ro zšíření, které s vládním dlu-

hem pracují. Jde zejména o práci

Greiner and Semmler (2000), kteří problematiku mo-

delování vládního dluhu vyřešili zavedením různých režimů ﬁnancování, které vláda musí

dodržovat. Jde o tři modiﬁka ce tzv. „zlatého pravidla veřejných ﬁnancíÿ. To je režim,

který předpokládá, že vláda může ﬁnancovat své výdaje pomocí rozpočtových deﬁcitů

tak dlouho, dokud j sou tyto výdaje ryze produktivní a zvětšují tak kapitálovou zásobu

veřejných statků a služeb. Autoři dospěli k závěru, že vliv zvýšení vládních výdajů na

ekonomický růst závisí od zvoleného režimu. Pokud se vláda drží pevně stanovených pra-

videl ﬁnancová ní, může růst deﬁcitu napomoci k posunu celé BGP, a tím i tempa růstu

Solow (19 56), Ra msey (1928)–C ass (1965)–Koopmans (1965)

2. Modelování vládního dluhu 15

ekonomiky. Přísnější režimy navíc nutně nemusí implikovat vyšší tempa růstu ekonomiky.

Protože

Greiner and Semmler (2000) nijak neporovnávají sociální blahobyt různých re-

žimů ﬁnancování vládního rozpočtu, rozšířili

Ghosh and Mourmouras (2004) jejich analýzu

o porovnání blahobytu. Ve své práci věnují pozornost standardní dynamické podmínce

rozpočtového omezení vlády a právě zlatému pravidlu veřejných ﬁnancí. Srovnáním obou

režimů dospěli k závěru, že za určitých podmínek může být zlaté pravidlo ﬁnancování

efektivním omezením vládních výdajů při kterém nedochází k přeinvestování t ak, jako při

použití dynamické podmínky rozpočtového omezení. Méně přísné režimy zlatého pravidla

ﬁnancování navíc vedou k poklesu blahobytu v ustáleném stavu.

Na článek

Greiner and Semmler (2000) však reagovali Minea and Villieu (2010) s tím,

že autoři v případě kdy zadlužování vlády, které se řídí zlatým pravidlem ﬁnancování,

může zvýšit BGP udělali chybu. K onkrétně došlo k porušení podmínky transverzality,

tudíž zadlužení vlády není shora omezené a vláda by hrála Ponziho hru , tj. předlužovala

by se.

Na základě prací

Greiner and Semmler (2000) a Ghosh and Mourmouras (2004) pak

autoři Minea and Villieu (20 09a) porovnávají ﬁskální pravidla (režim zlatého pravidla ve-

řejného ﬁnancování a pravidlo vyrovnaného rozpočtu) ve vztahu k mezičasovým efektům

na blahobyt. Poukazují na to , že v případě, že zdanění formou daně z hlavy není uskuteč-

nitelné, vede zlaté pravidlo ﬁnancování vždy k menšímu ekonomickému růstu v dlouhém

období než v případě podmínky vyrovnaného rozpočtu. Proto p okud není vládě umožněno

hrát Ponziho hru, deﬁcitní ﬁnancování vždy snižuje ekonomický růst v dlouhém období.

V krátkém období může deﬁcitní ﬁnancování formou pravidel přinést vyšší tempo růstu

ekonomiky v závislosti na druhu užitkové funkce, respektive velikosti elasticity substituce

ve spotřebě – vysoké hodnoty zlepšují tempo růstu ekonomiky (domácnosti si relativně

více cení budoucí spot ř ebu). To je dle autorů zcela v souladu s tím, co pozorujeme v ně-

kterých zemích bezprostředně po zavedení takových pravidel (jako příklad uvádějí Velkou

Británii a zavedení zlatého pravidla veřejných ﬁnancí v roce 1999). Nicméně efekt na

krátkodobý a dlouhodobý růst je protichůdný. Vliv na mezičasový blahobyt domácností

je nejistý (závisí na elasticitě substituce ve spotřebě), a proto deﬁcitní ﬁnancování sice za-

jišťuje v každém případě menší tempo růstu ekonomiky, může však vyvolat větší blahobyt

domácností. Z toho vyplývá, že vláda má na výběr při volbě cílů – pokud se zaměřuje

na dlouhodobá tempa růstů, je vhodnější režim blízký vyrovnanému rozpočtu a naopak,

je-li vládní cíl maximální blahobyt do mácností, jeví se jako vhodnější deﬁcitní ﬁnanco-

vání, nicméně současné zadlužení dle autorů tak jako tak musí nutně znamenat budoucí

Podrobnější informace o Ponziho podmínce lze najít na straně 23.

2. Modelování vládního dluhu 16

omezování spotřeby, a tedy negativní dopad na budoucí genera ce.

Modely překrývajících se generací

Jako alternativa k tradičním růstovým modelům s nekonečně dlouho žijícími domác-

nostmi se vyvinul konc e pt překrývajících se generací (OLG).

Ten pra cuje s omezenou

délkou života domácností, což má významné dopady na trajektorie optimálních řešení,

zejména z pohledu mezičasového r ozhodování, čímž mění podstatně některé závěry běž-

ných modelů.

Diamond (1965) publikoval stěžejní práci, ve které ukázal, že OLG modely ve

většině případů konvergují do rovnováhy, která není Pareto optimální ( r ealokací zdrojů lze

dosáhnout zlepšení blahobytu). Tuto vlastnost označuje za „dynamickou neefektivnostÿ.

Dynamickou neefektivitu může napravit svým chováním vláda, a to buď pomocí vládního

dluhu (vydáním dluhopisů) nebo zavedením sociálního pojištění. Jeden z nejdůležitěj ších

článků teorie ekonomického růstu byl podnětem četných rozšíření, úprav a debat zejména

v oblasti intervence vlády a jejího ﬁnancování, ale i penzijních systémů apod.

To, že by vládní dluh mohl zvýšit sociální blahobyt všech generací vyvolalo velkou dis-

kusi. Fanti and Spataro (2006) například publikovali, že závěry v Diamond (1965) neplatí,

je-li do modelu začleněna elastická nabídka práce. V takovém případě má podle auto r ů

zvýšení vládního dluhu nejednoznačný efekt na úrokovou míru, a tedy na posun eko no -

miky ze stavu dynamické neefektivnosti.

Lopez-Garcia (2008) pak v reakci na předchozí

článek dokazuje, že odvození v Fanti and Spataro (2006) je nekompletní a po odstranění

těchto chyb výsledky publikované v

Diamond (1965) i v případě elastické nabídky práce

nadále platí (nachází-li se ekonomika ve stavu dynamické neefektivnosti zajistí růst vlád-

ního dluhu zlepšení sociálního blahobytu tím, že sníží po měr kapitálu na jednotku práce,

což zvýší úrokovou míru).

Diamondův model dále významně ro zšířil

Blanchard (1985)

, který zavádí nejistotu je-

dinců v podobě délky dožití. To umožňuje zko umat meziča sové efekty zejména ﬁskální

politiky v duchu Diamonda jako opodstatněnost vládních deﬁcitů při odstraňování dyna-

mické neefektivnosti.

Výše uvedené O LG modely jsou tradičními neoklasickými růstovými modely, neboť

postrádají endogenní ekonomický růst. Z a předpokladu klesajícího mezního produktu ka-

pitálu je tedy v OLG modelech ve většině případů role vládního deﬁcitu prospěšná, i

Stabilitu jednotlivých řešení ověř ili v Minea and Villieu (2009b).

Koncept překrývajících se ge nerací (dále jen OLG) vymyslel v roce 1947 francouzský ekonom Maurice

Allais nicméně k obecné ekonomické veřejnosti se dostal až díky americkému ekonomov i Samuelsonovi

(viz

Samuelson (1958)).

Blanchardův model je podrobně odvozen v kapitole

2. Modelování vládního dluhu 17

když může docházet k vytěsňování soukromých investic veřejnými. I OLG modely se však

dočka ly rozšíření v podobě produkčních funkcí s konstantním (rostoucím) mezním produk-

tem kapitálu

, což umožňuje endogenní ekonomický růst. Takový OLG model vycházející

z Blanchardova modelu odvodil

Saint-Paul (1 992), který poukáza l na to, že v případě

endogenního ekonomického růstu má vládní dluh negativní dopad na tempo růstu ekono-

miky. Čím je tedy vyšší úroveň vládního dluhu, tím menší je tempo růstu.

Nicméně jeho analýza nezahrnuje Barrův případ, kdy vládní výdaje jsou produktivní

a vstupují přímo do produkční funkce. Jeden z takových modelů je podrobně odvozen

v části

3 a dochází k závěru, že nejsou-li produktivní vládní výdaje příliš vysoké, podpo-

rují ekonomický růst i v případě, že jsou ﬁnancovány státním dluhem. Stabilitu takového

řešení potvrzují

Futagami and Shibata (2003).

Všechny výše uvedené závěry se o pírají o deterministické pojetí ekonomiky. Protože se

však v reálné ekonomice domácnosti a ﬁrmy rozhodují (optimalizují) v nejistém prostředí,

a protože nejistota hraje významnou roli v rozhodovacích procesech, je snaha ji zavést i

do růstových modelů. Ukazuje se, že závěry stochastických růstových modelů jsou často

nejednoznačné a v ro zpo r u s těmi deterministickými. Zavedení nejistoty a domácností

averzních vůči riziku má významné dopady na úrokovou míru, tempo růstu ekonomiky

a tedy celý optimalizační proces, nehledě na sociální blahobyt. Konkrétně u domácností

majících odpor k riziku vyvolává nejistota tzv. preventivní motiv spoření. Ten se proj evuje

větším sklonem k úspo r ám než u domácností bez averze k riziku. Tento efekt lze považovat

za vlastní pojištění domácností proti nejistému příjmu v budoucnu. Nadměrné spoření do-

mácností pak může vést k příliš vysokému neoptimálnímu růstu ekonomiky, který snižuje

sociální blahobyt. Právě v takových případech se naskytuje možnost pro intervenci vlád-

ního sektoru, který nehledě na režim ﬁnancování, může prostřednictví vládních výdaj ů,

nebo externalit ze své činnosti, dosáhnout optimální alokace zdrojů a zvýšit tak sociální

blahobyt.

Jak je vidět, ani na po li teoretické ekonomie nevládne jednotný názor na vliv vládního

dluhu na ekonomický růst. Situace se o to více komplikuje (a to nejen počtem vzájem-

ných interakcí, ale i matematickou obtížností) chceme-li modelovat otevřenou ekonomiku,

která navíc umožňuje externí vládní dluh. Ve všech výše uvedených případech totiž vládní

dluh (dluhopisy) vlastní subjekty (domácnosti) v samotné uzavřené ekonomice. V praxi

ovšem domácnosti drží velmi malý podíl vládního dluhu. Ten je ﬁnancován zejména in-

stitucemi z ﬁnančního trhu a ani v takovém případě se nedá přesně říci jestli jde o vnitřní

Viz AK modely na straně 13.

2. Modelování vládního dluhu 18

nebo vnější dluh, neboť i když vládní dluhopisy drží „domácíÿ banky, jde v řadě případů

o nadnárodní sp olečnosti se zastoupením v mnoha zemích. Ukázkovým příkladem může

být Česká republika. Více o vnějším a vnitřním dluhu pojednává část

5.3.

3. Produktivní vládní výdaje financované vládním dluhem 19

3. Produktivní vládní výdaje ﬁnancované vládním dluhem

V této ka pitole představím model auto rů

Creel and Saraceno (2009), který se věnuj e

vztahu ekonomického růstu, veřejného dluhu a jeho vlivu na bohat ství. Cílem modelu je

ukázat jaký vliv mají vládní výdaje na ekonomický růst v případě, že nejsou zcela ﬁnanco-

vány výběrem daní. Jak již bylo zmíněno na straně

17, jde o jeden z nemnoha endogenních

modelů s překrývajícími se generacemi, které kombinují vládní zadlužení a produktivní

vládní výdaje. Tento model kombinuje dva významné modely teorie ekonomického růstu

(viz část

2), a to model překrývajících se generací s nejistou dobou dožití od Blanchard

(1985) a model endogenního eko nomického růstu s produktivní vládní spotřebou a neko-

nečně dlouho žijícími agenty

Barro (1990).

Podobný přístup již ve své práci použili Mourmouras and L ee ( 1999), nicméně tento

model přináší rozšíření v tom, že umožňuje vládě ﬁnancovat vládní výdaje i pomocí dluhu

(ne pouze skrze výběr daní), a tím tedy porušit v předchozích modelech nutnou podmínku

vyrovnaného rozpočtu vlády. Jednotlivé sektory ekonomiky představím a matematicky

odvodím v samostatných částech. V další kapitole pak nakalibruji tento model na reálných

datech a prozkoumám, jaké z něj plynou závěry.

3.1. Výrobní sektor

Pro zjednodušení se často používá koncept domácností, které jednak vystupují jako

nositelé spo t řeby, ale zároveň reprezentují i výrobní část ekonomiky. Předpokládá se,

že vládní výdaje nejsou pouhým plýtváním zdroji, nýbrž jsou produktivní a přispívají

tak k ekonomickému růstu. V takovém případě se v teorii ekonomického růstu hojně

užívá produkční funkce, kterou zavedl

Barro (1990), do které vstupují produktivní vládní

výdaje:

Y = Kφ





(1)

kde Y je výstup produkce na hlavu, K je množství kapitálu na hlavu, G je množství

vládních výdajů na hlavu (koupě zboží a služeb) a funkce φ představuje podmínku, a by

mezní produkt byl kladný, ale klesající (φ

> 0 a φ

< 0).

Použijeme-li Cobb-Douglasovu produkční funkci vykazující konstantní výnosy z roz-

sahu, pak rovnice (1) vypadá následovně:

Y = AK

1−α

(2)

kde A > 0 reprezentuje konstantní mezní produkt kapitálu a koeﬁcient α ∈ (0, 1) po-

díl jednotlivých výrobních faktorů na výrobě. Vláda nakupuje část soukromého výstupu,

3. Produktivní vládní výdaje financované vládním dluhem 20

který se vyprodukuje v ekonomice a ten pak poskytne výrobcům, kteří podnikají v do-

konale konkurenčním prostředí (v tomto případě domácnosti). Vládní spotřeba je ta k

komplementem k běžnému kapitálu.

V takovém případě se v rovnováze ceny výrobních faktorů rovnají jejím mezním pro-

duktům, a tedy:

r =

∂Y

∂K

− δ = (1 − α)A





− δ (3)

kde r je uroková míra a δ míra znehodnocení kapitálu.

3.2. Domácnosti

Sektor domácností je vyjádřen pomocí ko nceptu překrývajících se generací s nejistou

délkou dožití ve spojitém čase (

Blanchard, 1985). To umožňuje modelovat populaci jako

nekonečnou posloupnost generací, což dovoluje zkoumat některé další charakteristiky a

hodí se zejména při posuzování udržitelnosti nějakého pravidla.

Jeho další nespornou

výhodo u je, že jej lze snadno převést na standardní Ramseyho růstový model.

Populace

V každém časovém okamžiku čelí agent pravděpodobnosti, že umře.

Ta je vyjádřena

jako p.

Pro snadnější výpočet předpokládáme, že tato pravděpodobnost je konstantní

v čase. Očekávanou délku života agenta tedy můžeme vyjádřit jako:

E(X) =

∞

t p e

−pt

což lze po mocí meto dy per partes (u = −t a v

= −e

−pt

) vypočítat:

E(X) =



−t e

−pt



∞

−

∞

−e

−pt

dt = (0 − 0) −



−1

−pt



∞

= p

−1

V jakémkoli okamžiku života agenta, je očekávaná délka jeho dožití rovná p

−1

let (je-li

p = 0 dostaneme Ramseyho model).

Na rozdíl od standar dního modelu v diskrétním čase. V takovém případě je velmi obtížné analyticky

řešit více než dvě generace.

Pokud nebudeme uvažovat o jednotlivých agentech, ale jako nejmenší jednotku budeme brát rodinu,

pak lze alternativně p interpretovat jako pravděpodobnost, že buď dojde k ukončení rodiny (členové

rodiny zemřou bezdětní), nebo současní členové nemají žádný motiv k odkázání majetku (dědictví)

dalším genera c ím.

Předpokládáme, že p ∈ (0, ∞) se řídí exponenciálním rozložením, a tedy že hustota pravděpodobnosti

náhodné veličiny X je f

(t) = p e

−pt

3. Produktivní vládní výdaje financované vládním dluhem 21

Pravděpodobnost, že bude jednotlivec v okamžiku t naživu lze za předpokladu expo-

nenciálního rozložení vyjádřit jako:

lim

n→∞



1 −



= e

−pt

(4)

V každém okamžiku je také naro zena nová dostatečně velká skupina agentů tak, že

jednotlivý agent je zanedbatelně malý v rámci skupiny. I když je každý ag ent nejistý

o své délce života, velikost generace, které je členem se vyvíjí deterministicky. Standardní

normalizace populace na ko nstantní velikost 1 (zanedbáváme růst populace) vyžaduje

předp oklad, že velikost každé skupiny je právě rovna p:

P =

−∞

p e

−p(t−s)

ds = p



−p(t−s)



−∞

= 1

kde P je velikost populace a člen e

−p(t−s)

vyjadřuje část generace narozené v čase s a žijicí

v čase t > s.

Životní pojištění

Důležitým předpo kladem tohoto modelu je, že jednotlivci maximalizují svůj očekávaný

užitek bez ohledu na jejich potomky či rodiče. Při neexistenci životního pojištění by

v takovém případě při jejich úmrtí zanechali buď nějaké naspořené bohatství, nebo dluhy,

podle toho v jaké čisté ﬁnanční pozici by se v daném okamžiku nacházeli. Tak jako tak

tato nejistota snižuje jejich očekávanou spotřebu. Aplikací p odmínky nezápornosti lze

docílit, aby jednotlivci po sobě nezanechávali dluhy, nicméně případné přebytky by se

vyskytovat mohly.

Přestože existuje nejistota ohledně délky života na individuální úrovni, díky podmínce,

že p je konstantní, tato nejistota zaniká na agregátní úrovni. To otevírá možnost pro trh se

životním pojištěním (kladné nebo záporné). Zcela nepochybně bude existovat i poptávka

po tomto produktu. Jednotliví agenti čelící nejistotě by na tom byli lépe, v případě, že

by mohli prodat nárok na své bohatství v okamžiku jejich úmrtí, výměnou za „jistotuÿ,

tedy znalost disponibilního bohatství, když jsou naživu.

Jedná se tedy o opačný případ pojištění než jaký je běžný, jednotlivci budou dostávat

extra platby od pojišťoven výměnou za nárok na jejich bohatství až umřou. Budeme před-

pokládat dokona le konkurenční prostředí na trhu pojišťoven (nulový eko nomický zisk).

V takovém případě musí tyto extra platby být rovny právě p za jednotku času. Při ab-

senci altruistického motivu a zákazu negativního bohatství w

, budou jednotlivci dostávat

sazbu pw

za jednotku času výměnou za t o, že pojišťovně odkáží celé své bohatství.

3. Produktivní vládní výdaje financované vládním dluhem 22

Pojišťovna v takovém případě dodržuje vyrovnaný rozpočet. V každém okamžiku t

obdrží bohatství ve výši pw

od těch, kteří zemřou a zároveň vyplatí extra platby ve výši

. Nečelí tedy žádné nejistotě, protože poměr těch, co v ka ždém okamžiku umírají je

roven p a velikost celé populace je obrovská.

Individuální spotřeba

Označíme spotřebu c(s, t), pracovní důchod y( s, t), materiální bohatství w(s, t) a lidský

kapitál h(s, t) (jinými slovy vrozené schopnosti, které má jedinec od narození k dispozici

a od nichž se odvíjí jeho budoucí plat)

pro jednotlivce v okamžiku t, který se narodil

v čase s a tedy pat ří do generace s. V této části lze opomenout příslušnost k dané generaci,

protože se zabýváme pouze individuální spotř ebo u.

Individuální maximalizační problém za podmínek nejistoty o délce života v čase t má

tvar:

max E(U) = E



∞

u(c(z)) e

−θ(z−t)



(5)

kde θ vyjadřuje individuální diskontní faktor, tedy to jak si daný jedinec cení současnou a

budoucí spotřebu. Nejistoty se můžeme snadno zbavit, prot ože víme, že pravděpodobnost,

že daný jedinec bude v čase z na živu j e e

−p(z−t)

(viz rovnice (

4)). Pro zjednodušení

také budeme předpokládat logaritmickou užitkovou funkci u(c) = ln(c), čímž docílíme,

že elasticita substituce mezi spotřebou v jednotlivých obdobích bude 1. V ekonomice

neexistuje jiný zdroj nejistoty, tudíž si agenti mohou být jistí výší pracovního důchodu,

materiálního i lidského bohatství.

Maximalizační problém bude mít pak tvar:

max E(U) = E



∞

ln c(z) e

−(θ+p)(z−t)



(6)

Je vidět, že exponenciální rozložení pravděpodobnosti úmrtí způsobí pouze to, že agenti

budou více preferovat současnou spotřebu než by preferovali bez přítomnosti nejistoty.

Pokud agent disponuje v čase t nějakým materiálním bohatstvím w(z), dostává od

pojišťovny extra platbu ve výší pw(z) a navíc dostává úrokové platby r(z)w( z), kde r(z)

je úroková míra. Jeho dynamické rozpočtové omezení je tedy tvaru:

d w

d z

(z) = [r(z) + p] w(z) + y(z) − c(z) (7)

V tomto případě, kdy jsou všichni agenti stejní, budou všichni dostávat stejnou mzdu.

3. Produktivní vládní výdaje financované vládním dluhem 23

V tomto okamžiku jsme schopni výše uvedený maximalizační problém jednotlivce / do-

mácnosti (rovnice (6) a (7)) snadno vyřešit. Ř ešení je naprosto triviální, nicméně ani

zdaleka neodpovídá našim požadovaným představám. Neuvedli jsme zatím žádnou doda-

tečnou podmínku na rozpočtové omezení agenta (jeho bohatství). V takovém případě by

si mohli jedinci neomezeně dlouho a dostatečně půjčovat tak, aby se jejich mezní užitek

ze spotřeby rovnal nule, případně aby úroveň spot ř eby dosáhla nekonečna (pokud by byl

mezní užitek vždy kladný). To by mělo za následek, že v okamžiku jejich úmrtí by po

sobě zanechali obrovské dluhy.

Zároveň však chceme umožnit jednotlivců si půjčovat a

optimalizovat tak svou spotřebu v čase.

Je proto nutné přidat dodatečnou podmínku, která zabrání předlužení j ednotlivých

agentů v poslední periodě – v nekonečnu. Toto omezení se nazývá „no-Ponzi game

conditionÿ. Pokud je agent naživu v čase z, pak:

lim

z→∞

w(z) e

−

[r(µ)+p]dµ

= 0 (8)

NPG podmínka říká, zadlužení nemůže v dlouhém období růst rychleji nebo stejně rychle

jako „efektivní úroková míraÿ r(t) + p, což znemožňuje permanentní ﬁnancování spotřeby

novými dluhy.

Pro zjednodušení zápisu, je vhodné označit diskontní faktor jako

R(t, z) = e

−

[r(µ)+p]dµ

(9)

což nám umožní vyjádřit lidský kapitál jako diskontovanou hodnotu všech jeho budoucích

mezd h(t) a integrovat NPG podmínku (

8) do rozpočtového omezení (7). Implementaci

NPG podmínky do rozpočtového omezení provedeme tak, že rovnici (

7) vynásobíme dis-

kontním faktorem R(t, z) a poté ji zintegrujeme:

∞

R(t, z) ˙w(z) dz =

∞

R(t, z)[r(z) + p]w(z) + R(t, z)y(z) − R(t, z)c(z) dz

∞

R(t, z)c(z) dz =

∞

R(t, z)[r(z) + p]w(z) dz −

∞

R(t, z) ˙w(z) dz +

∞

R(t, z)y(z) dz

{z }

h(t)

∞

R(t, z)c(z) dz =

∞

R(t, z)[r(z) + p]w(z) dz −

∞

R(t, z) ˙w(z) dz + h(t) (10)

Tento typ chování bývá v literatuře často označován jako Ponziho hra. V období po 1.světové válce

v USA totiž Charles Ponzi uskutečnil koncept po dvodného investování. Ten byl založen na vyplácení

přislíbených výnosů podílníkům po uze z vkladů nových podílníků, což mělo za následek jeho kolaps

a krach zadluženého investičního fondu.

3. Produktivní vládní výdaje financované vládním dluhem 24

V následujícím kroku provedeme samotnou integraci metodou per partes, kde:

u = R(t, z) du = −(r + p)R(t, z) dz

v = w dw = ˙w dz

h(t, z) =

∞

R(t, z)y(z) dz (11)

∞

R(t, z)c(z) dz =

∞

R(t, z)[r(z) + p]w(z) dz −

∞

R(t, z) ˙w(z) dz + h(t)

∞

R(t, z)c(z) dz = −

∞

v du −

∞

u dv + h(t)

∞

R(t, z)c(z) dz = −[R(t, z) w (z)]

∞

+ h(t)

∞

R(t, z)c(z) dz = − lim

z→∞

−

[r(µ)+p] dµ

w(z)

{z }

+ e

−

[r(µ)+p] dµ

{z }

w(t) + h(t)

∞

R(t, z)c(z) dz = w(t) + h(t) (12)

Agent tedy maximalizuje svůj očekávaný užitek (

6) vzhledem k rozpočtovému omezení

(12) nebo vzhledem k rozpočtovému omezení (7) a NPG podmínce (8). Samotnou optima-

lizaci rešíme sestrojením Hamiltoniánu a následným odvozením podmínek prvního řádu

pro řídící a stavovou proměnnou:

H = ln c(z) e

−(θ+p)(z−t)

+ ψ(z)

[r(z) + p] w(z) + y(z) − c( z)

Podmínky prvního řádu jsou

∂H

∂c(z)

= e

−(θ+p)(z−t)

−1

(z) − ψ(z) = 0 (13)

∂H

∂w(t)

= ψ(z)[r(z) + p] = −

ψ(z) (14)

Proměnná ψ(z) je obdobou Lagrangeových multiplikátorů a nazývá se pomocná stavová

proměnná. Z rovnice (

14) vyjádříme

ψ(z)

= −[r(z) + p] (15)

Abychom se zbavili tempa růstu pomocné stavové proměnné vyjádříme z rovnice (

13)

ψ(z) =

−(θ+p)(z−t)

c(z)

3. Produktivní vládní výdaje financované vládním dluhem 25

Následným zlogaritmováním a derivací podle času z dostaneme tempo růstu pomocné

stavové pro měnné:

ψ(z)

−(θ+p)(z−t)

(θ + p) c(z) +

(c)(z)

(z)

c(z)

ψ(z)

= −(θ + p) −

˙c(z)

c(z)

(16)

Porovnáním (

15) a (16) získáme diferenciální rovnici popisující optimální vývoj spotřeby:

˙c(z) = [r(z) − θ]c(z) (17)

Z rovnice (

17) je vidět, že individuální spotřeba roste (klesá), pokud je úroková míra vyšší

(nižší) než individuální diskontní faktor. Popisuje tedy průběh spotřeby, niko liv však na

čem a ja k závisí konkrétní úroveň spotřeby. Tu lze získat aplikací NPG podmínky, respek-

tive kombinací r ozpočtového omezení obsahujícího NPG (

12) a r ovnice (17) (konkrétně

integrací (

17) a následnou substitucí (12) tak, abychom vyjádřili c(z) jako funkci c(t)):

˙c(µ)

c(µ)

dµ =

[r(µ) − θ] dµ

ln c(z) − ln c(t) =

[r(µ) − θ]

c(t)

c(z)

= e

−

[r(µ)−θ] dµ

c(t) = c(z) e

−

[r(µ)−p−θ+p] dµ

c(t) = c(z) e

−

[r(µ)+p] dµ

{z }

(9)

−

[θ+p] dµ

c(t) = c(z) R(t, z) e

[θ+p] dµ

−(z−t)(θ+p)

c(t) = c(z) R(t, z)

V posledním kroku opět provedeme integraci a následně dosadíme rozpočtové omezení

obsahující NPG podmínku:

∞

c(t) e

−(z−t)(θ+p)

dz =

∞

c(z) R(t, z) dz

{z }

w(t)+h(t) (12)

∞

c(t) e

−(z−t)(θ+p)

dz = w(t) + h(t)

c(t)

∞

−(z)(θ+p)

dz = w(t) + h(t)

c(t)

−1

θ + p

∞

− e

) = w(t) + h(t)

c(t) = (θ + p) [w(t) + h(t)] (18)

3. Produktivní vládní výdaje financované vládním dluhem 26

Jak dokládá rovnice (18), individuální spotřeba závisí na celkovém bohatství agenta a

sklonu ke spotřebě (θ + p), který je

• nezávislý na úrokové míře r, protože předpokládáme logaritmickou užitkovou funkci

• nezávislý na věku agenta, nebo ť předpokládáme konstantní pravděpodobnost úmrtí

Agregátní lidský kapitál

Nyní přistoupíme k vyjádření agregátního lidského kapitálu H(t). Víme, že po pulace je

konstantní a rovná se 1, proto jsou si hodnoty agregátních a průměrných veličin rovny.

Již bylo zmíněno, že proměnnou h(t) lze interpretovat jako čistou současnou hodnotu

všech mezd daného agenta. K její agregaci přes všechny agenty tedy bude zapotřebí znát

rozložení mezd v populaci a to pro každý časový okamžik. Aby byl, alespoň nějak zohled-

něn věk agenta, budeme předpokládat, že s přibývajícím věkem se bude mzda jednotlivce

snižovat, a to následujícím způsobem:

y(s, t) = a Y (t) e

−γ(t−s)

, α ≥ 0 (19)

kde a je konsta nta (odvodíme později). Koeﬁcient γ vyjadřuje sílu závislosti mzdy na věku,

je-li γ = 0, pak je mzda na věku nezávislá. K odvození konstanty a stačí užít deﬁnice pro

agregátní důchod Y (t) a dosadit ji do rovnice (

19):

Y (t) =

−∞

y(s, t) p e

−p(t−s)

ds ⇒

Y (t) = a

−∞

Y (t) e

−γ(t−s)

p e

−p(t−s)

−∞

−(γ+p)(t−s)



γ + p

(γ+p)s



−∞

a =

γ + p

Je vidět, že a = 1 v případě, že γ = 0 , tedy když je mzda nezávislá na věku. Nyní již

lze přistoupit k ag rega ci (integrování) samotného lidského kapitálu h(s, t) (11), respektive

dosazením y(s, t) z rovnice (

19):

h(s, t) =

∞

a Y (z) e

−γ(z−s)

R(t, z) dz

h(s, t) = a e

−γ(t−s)

∞

Y (z) e

−γ(z−t)

R(t, z) dz

3. Produktivní vládní výdaje financované vládním dluhem 27

Z deﬁnice lidského kapitálu H(t) plyne:

H(t) =

−∞

h(s, t) p e

−p(t−s)

H(t) = a p

−∞



−(γ+p)(t−s)

∞

Y (z) e

−γ(z−t)

R(t, z) dz



H(t) = (γ + p)

∞

Y (z) e

−γ(z−t)

R(t, z) dz

−∞

−(γ+p)(t−s)

H(t) =

∞

Y (z) e

−γ(z−t)

R(t, z) dz

−∞

(γ + p) e

−(γ+p)(t−s)

H(t) =

∞

Y (z) e

−γ(z−t)

R(t, z) dz



(γ+p)s



−∞

H(t) =

∞

Y (z) e

−γ(z−t)

−

[p+r(µ)] dµ

dz (1 − 0)

H(t) =

∞

Y (z) e

−

[γ+p+r(µ)] dµ

dz (20)

Agregátní lidský kapitál (

20) je tedy roven čisté současné hodnotě všech mezd, přičemž

v diskontním faktoru hraj e roli i míra závislosti mzdy na věku γ. Ještě vyjádříme tempo

růstu lidského kapitálu, respektive pravidlo určující jeho chování (to se bude hodit při

analýze dynamiky modelu). Navíc musí platit NPG podmínka pro lidský kapitál, která

zajišťuje příslušná omezení:

dH(t)

d(t)

H(t) =

∞

Y (z)[γ + p + r(t)] e

−

[γ+p+r(µ)] dµ

dz − Y (t)

H(t) = [γ + p + r(t)]

∞

Y (z) e

−

[γ+p+r(µ)] dµ

dz − Y (t)

H(t) = [γ + p + r(t)] H(t) − Y (t) (21)

lim

z→∞

H(z) e

−

γ+p+r(µ) dµ

(22)

Agregátní boh atství

Zbývá odvodit je agregátní bohatství W (t). Z deﬁnice agregátních veličin lze W (t)

zapsat jako:

W (t) =

−∞

w(s, t) p e

−p(t−s)

Při odvozování dynamiky modelu nás však bude zajímat zejména průběh agregát ního bo-

hatství v čase. Pravidlo pro chování agregát ního bohatství dostaneme stejně jako v před-

3. Produktivní vládní výdaje financované vládním dluhem 28

chozích případech:

dW (t)

d(t)

W (t) =

∞

dw(s, t)

{z }

dosadíme z rovnice (7)

p e

−p(t−s)

ds − p W (t) + p w(t, t)

{z }

W (t) =

−∞



[p + r(t)] w(s, t) + y(s, t) − c(s, t)



p e

−p(t−s)

ds − p W (t)

W (t) = [p + r(t)] W (t) + Y (t) − C(t) − p W (t)

W (t) = r(t)W (t) + Y ( t) − C(t) (23)

Výše uvedená rovnice po pisuje j eden důležitý fakt. Za tímco růst individuálního bohatství

(

7) se řídí „efektivní úrokovou mírouÿ r + p, ag r egá tní bohatství naproti tomu pouze úro-

kovou mírou r. To je způsobeno zavedeným všeobecným pojištěním, protože tr ansferové

platby ve výši pW od těch, co zemřou (a tedy přenechají svůj majetek pojišťovně), k těm

jednotlivcům, kteří jsou naživu, nejsou přírůstkem agregátního bohatství.

Nechť fyzické bohatství nabývá pouze dvou typů, vládních dluhopisů B nebo fyzického

kapitálu K. Navíc budeme předpokládat standardní pravidlo pro akumulaci kapitálu, a

to, že akumulace kapitálu bude rozdíl mezi příjmy agenta, jeho spotř ebo u a opotřebením

kapitálu:

W (t) = K(t) + B(t)

K(t) = Y (t) − C(t) − G(t) − δK(t) (24)

kde G je vládní spotřeba a δ je míra opotřebení kapitálu.

Agregátní spotřeba

Protože již známe individuální spotřebu jednotlivých generací, můžeme odvodit agre-

gátní spotřebu C(t) stejně jako agregátní důchod Y (t), agregátní bohatství W (t) a agre-

gátní lidský kapitál H(t), a to integrací přes všechny generace, přičemž již víme, že velikost

generace narozené před t − s obdobími je p e

−p(t−s)

. Proto lze vyjádřit ag r egá t ní spotřebu

(obdobně i ag r egá t ní bo ha tství a lidský ka pitál) jako:

C(t) =

−∞

c(s, t) e

−p(t−s)

Nicméně integrací individuální spotřeby (

18) dostaneme ihned a jednoduše úroveň agre-

gátní spotřeby (sklon ke spotř ebě θ + p je nezávislý na věku):

C(t) = (θ + p)

−∞

[h(s, t) + w(s, t)] ds

C(t) = (θ + p) [H(t) + W (t)] (25)

3. Produktivní vládní výdaje financované vládním dluhem 29

Tak jako v předchozích případech nás zaj ímá zejména vývoj agregátní spotřeby v čase.

S užitím předchozích výsledků lze snadno odvodit diferenciální rovnici popisující chování

spotřeby:

dC(t)

C(t) = (p + θ) [(r(t) + p + γ) H(t) − Y (t) + r(t)W (t) + Y (t) − C(t)]

C(t) = (p + θ) [(r(t) + p + γ) (H(t) + W (t)) − (p + γ)(W (t) − C(t))]

C(t) = [r(t) + p + γ] C(t) − (p + θ)(p + γ) W (t) − (p + θ) C(t)

C(t) = [r(t) + γ − θ] C(t) − (p + θ)(p + γ) W (t) (26)

3.3. Vládní sektor

Ve standardním Ramsey modelu není podstatné zda vláda své výdaje ﬁnancuje skrze

vybírání daní (daň z hlavy) nebo tím, že si půjčuje, neboť sp otřeba a úspory jsou nezávislé

na čase. V modelu s omezenou délkou života agentů se však situace mění. Hraje totiž roli i

časový okamžik uvalení daně, protože v různých časových okamžicích působí toto břemeno

na různé generace agentů. Půjčuje-li si vláda, zvyšuje tím příjem současných generací a

snižuje příjem těch budoucích, tudíž chování agentů je ovlivněno načasováním zdanění.

Rozpočtové omezení vlády

Vláda čelí následujícímu rozpočtovému omezení:

B(t) = r(t) B(t) + G(t) − T (t) (27)

lim

n→∞

B(z) e

−

r(µ) dµ

(28)

kde B(t) představuje vládní dluh v podobě vydaných dluhopisů, T je příjem z daní na

hlavu a rovnice (

28) je NPG podmínka omezující vládu v předlužení v posledním o bdobí.

3.4. Všeobecná rovnováha

Nyní již disponujeme vším potřebným k tomu, abychom popsali chování celé ekonomiky.

Ta je charakterizována rovnicemi (21), (22), (23) a (25):

H(t) = [γ + p + r(t)] H(t) − Y (t) (

21)

lim

z→∞

H(z) e

−

γ+p+r(µ) dµ

(

22)

W (t) = r(t)W (t) + Y ( t) − C(t) (

23)

C(t) = (θ + p) [H(t) + W (t)] (25)

3. Produktivní vládní výdaje financované vládním dluhem 30

Rovnice (21), (22) a (25) můžeme nahradit rovnicí (26). Dále víme, že ag regá t ní bohatství

nabývá buď formy fyzického kapitálu K, nebo dluhopisů B, a proto můžeme rovnici (23)

nahradit rovnicemi popisujícími tvorbu kapitálu a změny vládního dluhu (

24) a (27).

Tím dostaneme systém rovnic, který popisuje tutéž ekonomiku, ale pro analýzu chování

ekonomiky je vhodnější:

C(t) = [r(t) + γ − θ] C(t) − (p + θ)(p + γ) W (t)

K(t) = Y (t) − C(t) − G(t) − δK(t)

B(t) = r(t) B(t) + G(t) − T (t)

Pro jednoduchost budeme dále předpokládat, že mzda je nezávislá na věku ag enta a tudíž

že γ = 0. Protože řešíme podmínky ekonomiky v ustáleném stavu, můžeme pro další

práci opomenout časové indexy. Posledním krokem bude propojení výrobního sektoru a

sektoru domácností s vládou (který již je skrze výše uvedené rovnice propojen) a to tak,

že z rovnice pro mezní produkt kapitálu (

3) dosadíme za úrokovou míru:

= (1 − α)A





− δ − θ − p(p + θ)

B + K

= A





−

− δ

= (1 − α)A





− δ +

−

Protože v ustáleném stavu rostou všechny úrovňové proměnné (C, K, B, G,) a to navíc

stejným tempem růstu σ

, j e tedy σ tempem růstu ekonomiky. Budeme nadále pracovat

s poměrovými ukazateli na jednotku kapitálu, které jsou tím pádem v čase stabilní. Ty

pak budeme značit malými písmeny podle příslušné proměnné. Výše uvedený systém lze

tedy přepsat jako:

= (1 − α)Ag

− δ − θ − p(p + θ)

b + 1

(29)

= Ag

− c − g − δ (30)

= (1 − α)Ag

− δ +

−

(31)

Jedná se o všeobecný předpoklad, který se užívá v teorii ekonomického růstu, budeme předpokládat

že tempo růs tu σ =

C/C =

K/K =

B/B

3. Produktivní vládní výdaje financované vládním dluhem 31

Vyřešení ta kového systému je velmi obtížné, proto budeme dále předpokládat, že vláda

může svou ﬁskální politikou ovlivňovat pouze výši vybraných daní T , tudíž B a K bu-

deme brát jako exogenně dané proměnné. To znamená, že zůstávají pouze dvě endogenní

proměnné, c a t a systém diferenciálních rovnic lze přepsat jako:

c + g = αAg

+ θ + p(p + θ)

b + 1

(32)

t = g( b + 1) + b(c − αAg

) (33)

Vynásobením rovnice (

32) spotřebou c a vyřešením příslušné kvadratické rovnice obdržíme

poměr spotřeby na jednotku kapitálu v ustáleném stavu

∗

αAg

− g + θ +

(αAg

− g + θ)

+ 4p(p + θ)(b + 1)

(34)

Na tomto místě již víme, jak vypadá celá ekonomika a jak se chová. Můžeme tedy

začít zko umat, jaký je vliv vládního dluhu na ekonomický růst. V tomto případě skrze

produktivní vládní výdaje.

Vztah vládních výdajů a spotřeby domácností

Vliv změny vládních výdajů g na úroveň spotřeby v ustáleném stavu popsanou rovnicí

(

34) obdržíme vyšetřením derivace

∂c

∗

∂g

. Jak lze vidět v

příloze A, dodatečný r ůst vládních

výdajů může mít jak pozitivní, tak i negativní vliv na spotřebu domácností v závislosti

na t om, na jaké úrovni se nacházejí. Konkrétně jsou-li vládní výdaje nižší než je prahová

hodnota

∂c

∗

∂g

> 0 ⇔ g < ¯g = (α

A )

1−α

(35)

jejich další růst bude mít kladný vliv na spotřebu domácností, a naopak.

Za zvýšením vládních výdaj ů se skrývají dva efekty

• růst vládních výdajů musí být nějak ﬁnancován, což bude mít za následek růst

zdanění domácností, a tedy pokles jejich spot řeby

• růst vládní výdajů zvyšuje produktivitu kapitálu a má tak p ozitivní vliv na důchod

domácností

Celkový vliv zvýšení vládních výdajů na spotřebu domácnosti j e dán součtem obou těchto

protichůdných efektů, přičemž pro g za prahovou hodnotou ¯g převažuje prvně jmenovaný

a naopak.

Záporný kořen může me opomenout neboť z ekonomického hlediska nemá význam

3. Produktivní vládní výdaje financované vládním dluhem 32

Vztah vládních výdajů a tempa růstu ekonomiky

Vliv vládních výdajů na tempo růstu ekonomiky můžeme odvodit z rovnice (

30), neboť

po dosazení za spotřebu v ustáleném stavu známe všechny potřebné parametry. Jinými

slovy, vyšetřením derivace

∂σ

∂g

a vhodnými úpravami získáme dostatečnou podmínku pro

vliv vládních výdajů g na tempo růstu ekonomiky σ:

∂σ

∂g

> 0 ⇔ g <

¯g = (αA (2 − α))

1−α

(36)

Nejedná se však o nutnou podmínku, neboť mohou existovat hodnoty g >

¯g, které mohou

mít pozitivní vliv na tempo růstu. Tuto nutnou podmínku však nelze analyticky odvo-

dit. Hodnotu vládních výdajů na jednotku kapitálu g, která maximalizuje tempo růstu

ekonomiky odvodíme po mocí numerických metod na základě kalibrace reálných dat pro

jednotlivé ekonomiky v další části

Tak jako ve vztahu vládních výdajů a spotřeby v ustáleném stavu, lze vliv vládních

výdajů na tempo růstu ekonomiky rozložit na několik efektů:

• růst vládních výdajů pro hodnoty menší než prahová hodnota z rovnice (35), g < ¯g,

způsobí růst spotřeby domácností a negativní vliv na tempo růstu, nicméně zvýšení

produktivity díky vyššímu g je silnější a celý efekt ta k má pozitivní vliv na tempo

růstu σ (viz

příloha B – 1.případ)

• pro střední hodnoty z intervalu ¯g < g < ˆg působí oba efekty stejným směrem, proto

je růst g doprovázen růstem tempa růstu σ

(viz příloha B – 2.případ)

• pro hodnoty vyšší než ˆg se prosazuje negativní vliv růstu vládních výdajů na pro-

duktivitu, nicméně celkový efekt na tempo růstu je stále kladný, a to až do hodnot,

kdy g překročí dostatečnou podmínku

¯g z rovnice (

36). Za touto hranicí je další

zvýšení g prová zeno poklesem tempa růstu ekonomiky σ

(viz

příloha B – 3.případ)

3.5. Shrnutí

V průběhu celé kapitoly byla detailně odvozena a popsána uzavřená ekonomika skláda-

jící se ze tří sektorů (domácnosti, výrobní a vládní sektor). Blanchardovi domácnosti mají

omezenou délku živo t a, což výrazně mění jejich chování vzhledem k úspo r ám (preferují

více současnou spotřebu). Výrobní sektor se řídí produkční funkcí Barrova typu – vládní

výdaje se považují za produktivní a přímo vstupuj í jako doplněk soukromého kapitálu do

3. Produktivní vládní výdaje financované vládním dluhem 33

produkční funkce. Vládě je umožněno deﬁcitní ﬁnancování svých výdajů pomocí vydá-

vání dluhopisů, což umožňuje zkoumat mezičasové efekty těchto výdajů na tempo růstu

ekonomiky. Tyto dluhopisy pak drží domácnosti a vystupují jako jejich nepracovní příjem.

V části

3.4 je odvozeno chování ekonomiky v ustáleném stavu (podél BGP) a zároveň

odvozen vztah vládních výdajů (deﬁcitně ﬁnancovaných) na tempo růstu ekonomiky. Vý-

sledkem je nelineární závislost (otočená parabola) mezi vládními výdaji a tempem růstu

ekonomiky. Jinými slovy, zvyšování vládních výdajů pozitivně přispívá k ekonomickému

růstu ekonomiky, a to až do chvíle, než tyto výdaje překročí nějako u pro danou ekonomiku

speciﬁcky danou prahovou hodnotu. Od této prahové hodnoty další zvyšování vládních

výdajů negativně ovlivňuje tempo růstu ekonomiky a je tedy nežádoucí.

V následující kapitole tyto analyticky odvozené výsledky aplikuji na reálná data ně-

kterých zemí a po rovnám jak se liší prahové hodnoty pro jednotlivé země a v jaké fázi

nelineární závislosti jsou (jestli je zvyšování vládních výdajů stále žádoucí nebo již škod-

livé).

4. Kalibrace modelu 35

4. Kalibrace modelu

Tak jako v článku autorů

Creel and Saraceno (2009) jsem provedl kalibraci modelu (z

kapitoly

3), tj. kalibraci potřebných parametrů a odhad optimálních úrovní vládních vý-

dajů na jednotku kapitálu g

∗

. Jednotlivé postupy a výsledky představím v této kapitole.

Tyto výsledky pak v druhé části kapitoly použiji pro odhad efektivity vládních výdajů.

Zatímco auto ři použili data pouze tří zemí (Francie, USA, Velká Británie), tato práce roz-

šiřuje portfolio zemí na 11: Česká republika, Dánsko, Německo, Irsko, Španělsko, Francie,

Itálie, Finsko, Velká Británie, Island a Švýcarsko.

Až na Švýcarsko jde o země Evropské unie, nicméně Švýcarsko můžeme řadit do této

skupiny, neboť je úzce začleněno na základě bilaterálních smluv do fungování celé EU.

Navíc jde o vyspělou zemi se zajímavým státním uspořádáním, která je v mnoha ohledech

dávána za vzor ostatním, tudíž si své místo ve výběru zaslouží. Původní záměr aplikova t

model na všechny země EU byl nedosažitelný, neboť ne všechny statistické úřady zveřejňují

potřebná data z národních účtů, případně nabízejí jen krátké časové řady. I tak se mi

podařilo sestavit různorodou množinu zemí reprezentující země malé i velké, technologicky

velmi vyspělé i průměrné, liberálně i sociálně orientované, s vysokou životní úrovní atd.

V nep oslední řadě je potřeba zdůraznit, že v množině zemí se nachází jak ﬁnančně velmi

stabilní země, tak i (v době zpracování této diplomové práce) země, které mají výrazné

problémy s ﬁnanční stabilitou veřejných ﬁnancí, případně země s vysokým zadlužením

soukromého sektoru.

4.1. Data národních účtů

Všechna užitá data pochází z oﬁciálních zdrojů statistických úřadů daných zemí, pří-

padně ze statistického serveru Evropské unie (EUROSTAT). Jde o roční data, která byla

přepočítána pomocí příslušných deﬂátorů HDP na reálná data se základním obdobím

roku 2000, čímž je zaručena jejich vzájemná porovnat elnost. Rozsah časových řad byl

omezen začátkem zveřejňování některých potřebných ukazatelů. Až na malé výjimky se

jedná o rok 1995, proto následující analýza obsahuje 15 jednoletých period mezi lety 199 5

až 2009.

K numerické optimalizaci byl použit program MATLAB.

Základní proměnnou v tomto modelu jsou pro duktivní vládní výdaje na jednotku ka-

pitálu g. Ty lze aproximovat Vládní tvorbou hrubého kapitálu včetně pořízení a úbytku

Od ro ku 1995 vytváří členské země E vropské unie včetně Švýcarska statistické výkazy na zák ladě

jednotného konceptu ESA95.

Na vyžádání mohu poskytnout jak datové soubory, tak optimalizační toolbox.

4. Kalibrace modelu 36

neﬁnančních n evyráběných aktiv (Government gross capital f ormation plus acquisitions

less disposals of non-ﬁnancial non-produced assets). Díky Cobb-Douglasově produkční

funkci snadno odvodíme podíl vládních výdajů α na celkovém produktu. Z produkční

funkce (

2) lze následně jednoduše odvodit a odhadnout technologickou konstantu

A = Y (G

1−α

)

−1

Mezi další parametry, které musíme pevně stanovit, patří pravděpodobnost úmrtí p. Ta

by šla odhadnout z úmrtnostních tabulek statistických úřadů, nicméně pro jednoduchost

budeme předpokládat, že j e ve všech zemích stejná, což se zdá být i reálný předpoklad.

Stanovíme tuto hodnotu, ta k jako autoři článku na p = 0, 05. Obdobně stanovíme pro

všechny země stejně i parametry míry depreciace kapitálu δ a individuální diskontní faktor

θ. Zatímco předpoklad stejné míry depreciace se zdá být v globalizovaném světě taktéž

poměrně reálný (zejména v rámci zemí z mého výběru), individuální diskontní faktory

by se měly výrazně odlišovat v závislosti na místních podmínkách, zvycích, dané ﬁnanční

situaci země apod. Obecně však bývá zvykem i tento paramter volit ve srovnávacích

studiích stejný pro všechny země, a to zejména kvůli obtížné aproximovatelno sti. V našem

případě tedy nastavíme parametry δ = 0, 1 a θ = 0, 05.

Chování ekonomiky je v modelu popsáno soustavou diferenciálních rovnic (

29), (30) a

(

31). V části 3.4 jsem ukázal, že k odvození spotřeby v ustáleném stavu, tempu růstu eko-

nomik a příslušných prahových hodnot potřebujeme poměr vládního dluhu na jednotku

kapitálu b. V tomto modelu se striktně předpokládá vládní dluh v podobě vládních dlu-

hopisů B. Tuto veličinu velmi dobře vystihuje statistika, která se počítá od roku 1995 a je

známá jako Cenné papíry jiné než účasti mimo ﬁnančních derivátů (Securities other than

shares excluding ﬁnancial derivatives). Jak ukazuje tabulka

1, dluhopisy mají čím dál větší

podíl na celkovém zadlužení České republiky. Tato tendence se obecně projevuje ve všech

zemích, neboť dluhopis jako ﬁnanční instrument mohou velmi snadno kupova t soukromé

banky a jiné ﬁnanční instituce. Ty také v řadě zemí drží drtivou většinu vládního dluhu.

4.2. Výsledky kalibra ce

V této části práce budu prezentovat výsledky samotných odhadů a jejich interpretaci.

Přehled nakalibrovaných parametrů pro celé portfolio zemí ukazují ta bulky 2 a 3

Tabulky 2 a 3 uka zují na různorodost zemí a jejich institucioná lní povahy. Největší

podíl vládních výdajů na celkovém výstupu ekonomiky α má ze sledovaných zemí Česká

republika. Podobně je na tom ještě Island. Další skupinu zemí s výrazným přispěním vlád-

ních výdajů do produkčního procesu tvoří Irsko, Španělsko a Francie. V ostatních zemích

je výstup ekonomiky relativně méně závislý na vládních výdajích. V této skupině se na-

4. Kalibrace modelu 37

t Dluh B % t Dluh B %

2000Q1 348 019 241 308 69,34% 2005Q3 866 796 679 059 78,34%

2000Q2 357 944 250 429 69,96% 2005Q4 885 381 698 215 78,86%

2000Q3 373 413 259 305 69,44% 2006Q1 897 286 705 542 78,63%

2000Q4 404 696 274 887 67,92% 2006Q2 915 040 727 639 79,52%

2001Q1 435 411 292 690 67,22% 2006Q3 925 146 741 582 80,16%

2001Q2 495 376 315 240 63,64% 2006Q4 948 276 788 600 83,16%

2001Q3 559 284 335 727 60,03% 2007Q1 954 949 804 645 84,26%

2001Q4 585 407 355 436 60,72% 2007Q2 994 087 843 493 84,85%

2002Q1 620 986 369 824 59,55% 2007Q3 973 165 821 652 84,43%

2002Q2 646 185 388 357 60,10% 2007Q4 1 023 784 871 014 85,08%

2002Q3 702 625 406 094 57,80% 2008Q1 980 894 835 867 85,21%

2002Q4 694 956 427 376 61,50% 2008Q2 1 040 401 894 935 86,02%

2003Q1 722 846 458 809 63,47% 2008Q3 1 035 510 883 115 85,28%

2003Q2 754 205 488 111 64,72% 2008Q4 1 104 915 951 280 86,10%

2003Q3 760 253 510 510 67,15% 2009Q1 1 109 340 957 024 86,27%

2003Q4 768 253 528 425 68,78% 2009Q2 1 237 143 1 076 694 87,03%

2004Q1 820 562 578 520 70,50% 2009Q3 1 269 034 1 102 460 86,87%

2004Q2 864 499 641 293 74,18% 2009Q4 1 280 352 1 104 934 86,30%

2004Q3 852 579 637 892 74,82% 2010Q1 1 312 875 1 139 262 86,78%

2004Q4 847 789 633 821 74,76% 2010Q2 1 333 439 1 167 953 87,59%

2005Q1 857 207 648 192 75,62% 2010Q2 1 462 535 1 291 551 88,31%

2005Q2 862 655 664 534 77,03%

Tabulka 1: Procentuální zastoupení dluhopisů na celkovém vládním dluhu ČR

chází skandinávské země – D ánsko a Finsko, dále pak Německo, Velká Británie, Švýcarsko

a Itálie. Na tomto místě je třeba si uvědomit, že nelze o celkové výdaje vlády, nýbrž ty,

které jsou produktivní, vstupují do produkčního procesu a podílejí se na tvorbě kapitálové

zásoby země. Nejde tedy o výdaje sp ojené s fungováním sociálního státu, ﬁnancováním

chodu státu a podobně. Aby měl čtenář představu, jakou procentuální část tyto pro duk-

tivní vládní výdaje tvoří na celkových výdajích, přikládám tabulku 4, která demonstruje

průměrné procentuální zastoupení.

Dalšími důležitými ukazateli v tabulce

2 a 3 jsou podíl hrubého ﬁxního kapitálu na vý-

stupu ekonomiky K/Y a jeho efektivita, tedy mezní produkt kapitálu A. Jejich vzájemná

Kompletní přehled pro jednotlivé roky je k nahlédnutí v příloze C

4. Kalibrace modelu 38

CZ DK DE IRE SP FR

b 0, 023 3 0, 0793 0, 0808 0, 1313 0, 0906 0, 1575

K/Y 7, 7738 5, 3966 5, 0665 2, 7293 4, 8496 3, 1314

α 0, 0433 0, 0179 0, 0145 0, 0361 0, 0351 0, 0324

A 0, 162 4 0, 2053 0, 2146 0, 4080 0, 2440 0, 3664

δ 0, 1000 0, 10 00 0, 1000 0, 1000 0, 1000 0, 1 000

θ 0, 0500 0, 050 0 0, 0500 0, 0500 0, 0500 0, 0500

p 0, 050 0 0, 0500 0, 0500 0, 0500 0, 0500 0, 0500

Tabulka 2: Přehled nakalibrovaných parametrů pro jednotlivé státy I

IT FIN UK ICE SUI

b 0, 178 3 0, 0792 0, 1122 0, 0487 0, 1992

K/Y 5, 240 7 4, 8412 3, 1311 2, 9981 2, 5119

α 0, 0221 0, 0264 0, 0151 0, 0402 0, 0244

A 0, 2151 0, 2390 0, 3423 0, 3972 0, 4465

δ 0, 1000 0, 1000 0, 1000 0, 1000 0, 1000

θ 0, 0500 0, 0500 0, 0500 0, 0500 0, 0500

p 0, 0500 0, 0500 0, 0500 0, 0500 0, 0500

Tabulka 3: Přehled nakalibrovaných parametrů pro jednotlivé státy II

CZ DK DE IRE SP FR IT FIN UK ICE SUI

9, 7 6% 3, 24% 3, 00% 10, 05% 8, 81% 6, 07% 4, 49% 5, 08% 3, 37% 17, 85% 21, 58%

Tabulka 4: Průměrný procentuální podíl produktivních vládních výdajů na celkových

výdajích vlády pro jednotlivé země φ (G/Gtot)

závislost je vyznačena na obrázku 1. Zdá se, že oproti předpokládanému konstantnímu

výnosu z kapitálu se prosazuje klesající mezní produktivita kapitálu (země s relativně

větším p odílem kapitálu vykazují relativně menší efektivitu tohoto kapitálu).

Na základě výše prezentovaných parametrů j sem vypočítal pro každou zemi pra hové

4. Kalibrace modelu 39

Obrázek 1: Závislost efektivity hrubého ﬁxního kapitálu na jeho množství v ekonomice

hodnoty (odvozené v části

3.4) a také teoretickou úroveň vládních výdajů g

∗

, která ma-

ximalizuje tempo růstu ekonomiky σ. Přehled těchto hodnot prezentuje tabulka

5 a 6.

V tabulkách také uvádím ro zdíl mezi optimální úrovní vládních výdajů na jednotku kapi-

tálu a průměrem jejich skutečných hodnot a dále pak rozdíl mezi potenciálně dosažitelným

poměrem produktivních vládních výdajů na HDP a průměrem jejich skutečných hodnot.

Z obou tabulek je vidět, že numericky odvozená optimální hodnota vládních výdajů

na jednotku kapitálu maximalizující tempo růstu ekonomiky g

∗

je větší, než a na lyticky

odvozená prahová hodnota

¯g, za kterou již další zvyšování vládních výdajů má negativní

vliv na tempo růstu ekonomiky. Tato skutečnost je způsobena tím, že prahové hodnoty

¯g, ˆg a

¯g jsou počítány pouze na základě technologických faktorů α a A. Protože však

hodnotu optimálních vládních výdajů nelze odvodit analyticky, vstupuje do numerické

optimalizace, která vychází z rovnice (

30), i míra zadlužení b dané země.

Za daných okolností se všechny země dlouhodobě nachází pod optimální hranicí pro-

duktivních vládních výdajů. Z toho lze usuzovat, že vlády daných zemí stále ještě mají

prostor ke zvyšování t ěchto vládních výdajů tak, aby svým chováním přispěly k většímu

Kompletní přehled těchto hodnot pro všechna sledovaná o bdobí lze nalézt v příloze C

4. Kalibrace modelu 40

CZ DK DE IRE SP FR

¯g 0, 000 2 0, 0001 0, 0000 0, 0004 0, 0002 0, 0003

ˆg 0, 005 6 0, 0033 0, 0029 0, 0126 0, 0072 0, 0102

¯g 0, 011 3 0, 0066 0, 0057 0, 0254 0, 0145 0, 0206

∗

0, 015 7 0, 0094 0, 0081 0, 0319 0, 0193 0, 0265

φ g 0, 005 6 0, 0033 0, 0029 0, 0132 0, 0072 0, 0105

∗

− φ g 0, 0 101 0, 0060 0, 0052 0, 0187 0, 0120 0, 0160

φ (G

∗

/Y ) − φ (G/Y ) 0, 0785 0, 0326 0, 0266 0, 0510 0, 0584 0, 0505

Tabulka 5: Prahové a optimální hodnoty pro nakalibrovaný model I

IT FIN UK ICE SUI

¯g 0, 000 1 0, 0001 0, 0001 0, 0005 0, 0002

ˆg 0, 004 2 0, 0055 0, 0048 0, 0134 0, 0097

¯g 0, 008 5 0, 0110 0, 0096 0, 0270 0, 0196

∗

0, 011 7 0, 0151 0, 0131 0, 0341 0, 0252

φ g 0, 004 2 0, 0055 0, 0048 0, 0134 0, 0097

∗

− φ g 0, 0 074 0, 0097 0, 0083 0, 0207 0, 0154

φ (G

∗

/Y ) − φ (G/Y ) 0, 0389 0, 0468 0, 0260 0, 0620 0, 0388

Tabulka 6: Prahové a optimální hodnoty pro nakalibrovaný model II

tempu růstu celé ekonomiky.

Jak markantní jsou tyto rozdíly, ukazuje statistika g

∗

− φ g. Díky vyjádření na jed-

notku kapitálu ji lze interpretovat jako pro centní podíl produktivních vládních výdajů na

celkovém soukromém kapitálu země.

Druhou neméně podstatnou rozdílovou statistikou je φ (G

∗

/Y )−φ (G/Y ), která mezeru

mezi optimální a skutečnou hodnotou vládních výdajů převádí do měřítka % HDP.

Jako demonstrativní příklad může posloužit Česká republika, jejíž mezera mezi opti-

mální a skutečnou úrovní vládních výdajů patří mezi průměrné, nicméně jak je vidět

z tabulky

5, tato mezera vyjádřená v % HDP je největší ze všech zemí. Konkrétně roz-

díl mezi optimální a skutečnou hodnotou vládních výdajů dosahuje 1 % celkové hodnoty

Kompletní přehled těchto hodnot pro všechna sledovaná období lze nalézt v příloz e C

4. Kalibrace modelu 41

CZ DK DE IRE SP FR IT FIN UK ICE SUI

7,77% 5,43% 5,26% 5,12% 4,87% 4,82% 3,16% 3,13% 3,00% 2 ,7 3% 2,52%

Tabulka 7: 1% mezera optimálních a skutečných vládních výdajů vyjádřená v % HDP

hrubého soukromého kapitálu v ČR a dokonce 7, 85 % HDP, což se zdá být jako významný

rozdíl.

Jinými slovy. Aby za současné situace vláda maximálně přispěla k nejvyššímu možnému

tempu růstu české ekonomiky, bylo by potřeba, aby produktivní vládní výdaje dosahovaly

na místo současných 9,76 % (viz tabulka

4) přibližně úrovně aktuálních výdaj ů Islandu,

tedy 17,61 % HDP.

Nejblíže optimální hodnotě vládních výdajů ze všech zemí je Německo. I tak ovšem

mezera o velikosti 0,52 % celkové hodnoty soukromého hrubého kapitálu znamená téměř

2,7 % HDP. Naopak nejvíce za optimálními vládními výdaji zaostává Island, kolem 2 %

soukromého hrubého kapitálu, což však v měřítku HDP znamená „pouzeÿ 6,2 %. Je pa-

trné, že různé země vykazují různé závislosti mezer mezi optimálními vládními výdaji a

podílem vládních výdajů na HDP.

Tuto různou citlivost, kterou zachycuje tabulka

7, způsobuje kombinace technolog ic-

kých, institucionálních a speciﬁckých parametrů, jako např. státní podpora odvětví a

rozsah dotací do j ednotlivých odvětví, odlišná kapitálová výbava, ve kterých sektorech

je produkován HDP a jak je tato tvorba HDP kapitálově náročná, apod. Tyto faktory

nebudu dále v této práci rozebírat, neboť přesahují rozsah práce a nejsou jejím hlavním

cílem.

Graﬁcké výstupy z numerické optimalizace

Vzájemnou závislost vládních výdajů a spotřeby v ustáleném stavu, resp. tempa růstu

ekonomiky ukazují, pro případ České republiky, obrázky

2 a 3. Na těchto obrázcích je vi-

dět, že grafem funkce spotřeby i tempa růstu ekonomiky v závislosti na vládních výdajích

je otočená parabo la . To je v souladu s odvozenými jednotlivými prahovými hodnotami

(viz rovnice (

35) a (36)) a jejich dříve zmíněnými interpretacemi. Pro g menší než prahová

hodnota (¯g případně

¯g) dané funkce rostou, v g

∗

nabývají svého maxima a poté klesají.

Pravá část obrázku ukazuje několik vybraných hodnot v okolí příslušného maxima. Gra-

ﬁcké znázornění této závislosti pro ostatní země je zařazeno do

přílohy C.

4. Kalibrace modelu 42

Obrázek 2: Vliv vládních výdajů g na spotřebu v ustáleném stavu c

∗

– Česká republika

Obrázek 3: Vliv vládních výdajů g na tempo růstu ekonomiky σ – Česká republika

4.3. Měření efektivity vládních výdajů

Produktivní vládní výdaje na hranici optimálních teoretických hodnot ještě nezname-

nají, že se s nimi účinně nakládá, tak jako neznamenají, že tyto vládní investice nevytla-

čují ty soukromé. V t éto části nás bude zajímat efektivita oněch vládních výdajů. Pojem,

kterému hoj ností užívání může v dnešní době konkurovat snad j en slovo reforma.

Problém měření efektivity

Mám za to, že v ekonomické teorii se soukromé investice apriori předpokládají jako efek-

tivní, alespoň jsem se zatím s žádnou prací zabývající se efektivitou soukromých výdajů a

investic v makroměřítku nesetkal. Článků o efektivitě vládních výdajů sice je celá řada, jde

4. Kalibrace modelu 43

však spíše o teoretické, mnohdy až příliš obecné (ﬁlosoﬁcké) texty. Těch empirických, t edy

těch, které se pokouší tuto efektivitu odhadovat a měřit, je naproti t omu málo. Důvodem

je samozřejmě obtížnost měření, nicméně s rozvojem výpočetní techniky a metodologie

statistických úřadů máme k dispozici celou řadu statistik, které různí autoři různě užívají

k aproximaci efektivity vládních výdajů. Autoři se zejména věnují odhadování efektivnosti

výdajů ve zdravotnictví, vzdělání a infrastruktuře.

Ve vztahu k činnostem vládního sektoru se spíše než o efektivitě mluví o neefektivitě.

Tu je mnohem jednodušší rozpoznat než zadeﬁnovat, natož pak změřit. I přesto, že je

efektivita dlouhou řadu let ústředním tématem studia vládních výdajů a zdanění, není

doposud vytvořen přístup jak ji objektivně posoudit. Účinnost užívání zdrojů vyjadřuje

vztah mezi vstupy (náklady) a výstupy (výhody). Pokud jsme schopni při stejných vstu-

pech získat větší výstup, pak se jedná o efektivnější činnost. Tento přístup je jednoduchý

uplatnit např. v průmyslové výrobě, nikoliv však v činnostech týkajících se veřejného

sektoru.

Deﬁnování efektivity je spojeno s odhadem nákladů, odhadem výhod z dané aktivity a

porovnáním obou. Často j e též efektivita vnímána na komparativní bázi. Něco je efektiv-

nější relativně vůči něčemu jinému a bere se jako měřítko (srovnávací kritérium). Odhad

nákladů bývá velmi často spojován zejména v oblasti veřejného sektoru s nejnižší cenou

pořízení. Ne vždy však nejnižší poř izovací náklady zaručují stejně kvalitní služby a j e

tedy obtížné usuzovat o tom, jaké by náklady měly být. Budeme-li i přesto mít nejnižší

možné náklady jako kritérium efektivity, nemusí to nutně znamenat, že jsou vládní výdaje

vynaloženy efektivně. Vládní sektor totiž může sledovat špatné cíle, kterých sice dosahuje

efektivně, nicméně z celosp olečenského hlediska efektivní nejsou. Opačným případem zase

může být sledování žádoucích cílů neefektivním způsobem.

Efektivita může být v různých situacích, různých kulturách a z různých pohledů vní-

mána diametrálně odlišně, a proto je p otřeba s tímto pojmem zacházet velmi obezřetně.

K měření efektivity se v empirických studiích nejčastěji užívají dvě metody, které jsou

obě založeny na stanovení nějakého benchmarku, kritéria efektivnosti, které následně

slouží k p orovnání – v našem případě se jedná o „hra nici výrobních možnostíÿ. Jedná se

o metodu DEA (Data envelopment analysis), kterou jako první publikoval

Farrell (1957)

a metodu F DH (Free disposable hull) od autorů

Deprins, Simar, and Tulkens (1984). Hra-

nice výrobních možností je v DEA konstruována pomocí metod lineárního programování,

zatímco v FDH tím způsobem, že se vyberou relativně nejefektivnější vzorky dat, ty se

označí za efektivní a tvoří hranici výrobních možností. Ostatní vzorky se pak srovnávají

výlučně s touto hranicí. Čím dále od hranice výrobních možností leží, tím jsou méně

4. Kalibrace modelu 44

efektivní.

Měření všeobecné efektivity vládních výdajů se věnují

Gupta and Verhoeven (2001),

Joumard, Kongsrud, Na m, and Price (2004) a zejména Afonso, Schuknecht, and Tanzi

(2005) (koncept F DH) s největší srovnávací studií. Tuto studii autoři ještě rozšířili o nově

přistoupivší členy EU

Afonso, Schuknecht, and Tanzi (2010) (koncept DEA).

V obou případech (

Afonso et al., 2005, 2010) si a uto ř i museli zvolit relativně nejefek-

tivnější země, se kterými dále srovnávají ty ostatní. Odhad efektivnosti je navíc zatížen

přiřazením vah k důležitosti jednotlivých států. V části

4.2 této práce, jsem tak jako Creel

and Saraceno (2009) odhadl některé ukazatele, pomocí kterých se dá velmi snadno měřit

všeobecná efektivita vládních výdajů, bez nutnosti určovat některé země j ako lídry (užití

DEA nebo FDH). Pro zajímavost a porovnání však ve všech srovnávacích tabulkách uvedu

i výsledky auto rů

Afonso et al. (200 5, 2 010).

Nakalibrované ukazatele měření efektivity

Odhad účinnosti vládních výdajů lze provést na základě tří různých avšak podobných

přístupů. Výsledky jsou shrnuty v tabulce

8. Čtvrtý sloupec prezentuje pro srovnání

výsledky efektivity vstupů pro jednotlivé země z

Afonso et al. (200 5, 2010).

Jako nejjednodušší ukazatel se zdá být pro sté porovnání skutečné a optimální úrovně

vládních výdajů g/g

∗

, které vyjadřuje kolik % produktivních vládních výdajů z celkového

žádoucího objemu (pro který se předpokládá efektivita 100 %) bylo skutečně realizováno.

V části

4.2 jsem ukázali, že např. pro Českou republiku mezera mezi optimálnímimi a

skutečnými výdaji je 7 ,8 5 % HDP. Alternativně lze tento údaj interpretovat tak, že pro-

duktivní výdaje v České republice dosáhli 35,80 % optimální odhadnuté úrovně.

Přirozeně lze také porovnávat efektivitu všech vládních výdajů. Předpokládejme, že

restrukturalizací svých výdajů jsou vlády schopny posunout produktivní vládní výdaje až

na optimální úroveň. Pak poměr g

∗

tot

vyjadřuje procentuální část těch vládních výdajů,

které lze považovat za produktivní.

V případě České republiky můžeme za produktivní

považovat necelo u třetinu – 27,51 %.

Nejzajímavější by ovšem bylo, odhadnout efektivitu těch investic, které nepova žujeme

za produktivní (g

tot

− g). To lze provést za předpokladu, že budeme brát efektivitu cel-

kových vládních výdajů g

∗

tot

jako danou a budeme předpokládat, že se skládá ze dvou

složek – efektivity produktivních vládních výdajů a efektivity ostatních vládních výdajů.

Protože u produktivních vládních výdajů předpokládáme 100 % efektivitu, lze efektivitu

Proměnná g

tot

vyjadřuje celkové vládní výdaje na jednotku kapitálu

4. Kalibrace modelu 45

φ g/g

∗

φ g

∗

tot

φ x =

∗

−g

tot

−g

Afonso et al. (2005, 201 0)

CZ 35, 80% 27, 51% 19, 64% 43, 90%

DK 35, 38 % 9, 19% 6, 15% 62, 00%

DE 35, 29% 8, 63% 5, 78% 72, 00%

IRE 4 1, 41% 24, 11% 15, 70% 96, 00%

SP 37, 58% 23, 15% 15, 72% 80, 00%

FR 39, 62 % 15, 33% 9, 86% 64, 00%

IT 36, 24% 12, 40% 8, 27% 66, 00%

FIN 36, 05% 14, 17% 9, 57% 61, 00%

UK 36, 64% 9, 62% 6, 46% 84, 00%

ICE 39, 32% 45, 17 % 33, 61% 87, 00%

SUI 38, 58 % 55, 17% 42, 77% 95, 00%

Tabulka 8: Přehled průměrů koeﬁcientů efektivity vládních výdajů

Přehled všech koeﬁcientů pro jednotlivé roky je k nahlédnutí v příloze D

ostatních výdajů odvodit z následující rovnice.

∗

tot

= 1 ·

tot

+ x ·

tot

− g

tot

(37)

Pro Českou republiku, jak nap ovídá tabulka

8, platí, že téměř 20 % všech ostatních vlád-

ních výdajů můžeme považovat za produktivní.

Jak je dále patrné z tabulky

8, rozpětí efektivity celkových vládních výdajů se pohybuje

od 8,63 % až po 55,17 %, což poukazuje na značnou rozdílnost mezi státy. Tyto rozdíly

bychom se mohli pokusit vysvětlit klasickou teorií klesající mezní produktivity – čím menší

je mezera mezi optimálními a skutečnými vládními výdaji g

∗

− g, tím blíže je daná země

optimu, a tím menší efektivitu vykazují vládní výdaje. Nicméně, jak je vidět na obrázku

4, tento trend se projevuje pouze částečně.

Je tedy jasné, že vliv na efektivitu vládních výdajů mají kromě vzdálenosti od opti-

mální hodnoty produktivních vládních výdajů (investic) i jiné faktory – pravděpodobně

institucionální rámec dané země, velikost celého vládního sektoru, míra zadlužení země,

případně další faktory. V tabulce

9 uvádím druhý ze jmenovaných faktorů pro jednotlivé

státy, tedy podíl celkových vládních výdajů G

tot

na HDP.

Na obrázku

5 je vyobrazen vztah mezi velikostí vlády a efektivitou vládních výdajů

tot

/HDP ). Je vidět, že obecně nelze vypozorovat žádnou závislost, avšak pro „malé

4. Kalibrace modelu 46

Obrázek 4: Vztah mezery skutečných a optimálních vládních výdajů a jejich efektivity

CZ DK DE IRE SP FR IT FIN UK ICE SUI

tot

/GDP 44, 62% 54, 68% 47, 47 % 35, 46% 40, 08% 52, 96% 48, 85% 51, 67% 42, 10% 23, 58% 11, 47%

φ g

∗

tot

27, 5 1% 9, 19 % 8, 6 3% 24, 11% 23, 15% 15, 33% 12, 40% 14, 17% 9, 62% 45, 17% 55, 17%

Tabulka 9: Velikost vládního sektoru

Průměrný procentuální podíl celkových vládních výdajů na HDP Kompletní přehled pro

jednotlivé roky viz

příloha C

vládyÿ, tj. vlády, kde podíl celkových vládních výdajů na HDP nepřesahuje 40 %, se

prosazuje významný trend – čím menší rozsah vládního sektoru, tím efektivnější jsou jeho

výdaje.

Ke stejnému zjištění dospěli jak

Tanzi and Schuknecht (2000), tak i Afonso et al. (2005),

kteří došli k závěru, že malé vlády (do 40 % HDP) vykazují lepší výkonost a jsou o zhruba

40 % efektivnější než vlády velké (nad 50 % HDP) a střední (mezi 40 a 50 % HDP).

Efektivita celkových vládních výdajů se pohybuje zhruba mezi 10 - 25 %. Pro Českou

republiku byla odhadnuta hodnota 27,51 %, která je velmi nadprůměrná. Naprosto odliš-

4. Kalibrace modelu 47

Obrázek 5: Vztah mezi velikostí vládního sektoru a jeho efektivitou

ných hodnot od ostatních zemí dosahuje Island – 45,17 % a zejména Švýcarsko, které se

jeví jako nejefektivnější země s vysokou hodnotou efektivity celkových vládních výdajů

55,17 % a i v rámci efektivity ostatních (neproduktivních) vládních výdajů jako jedinné

překročilo hranici 40 % (viz tabulka

8), což je i podle ostatních auto r ů enormní.

Jak j iž bylo uvedeno výše, možný vliv na efektivitu vládních výdajů by mohla mít míra

zadlužení země (běžně se udává v % HDP). Přehled aktuálních údajů ukazuje tabulka

10. Tabulka 11 prezentuje příslušná průměrná tempa růstu zadlužení. Kromě tří zemí –

CZ DK DE IRE SP FR IT FIN UK I CE SUI

30,48% 32,80% 54,12% 57,27% 44,75% 66,15% 96,71% 35,87% 57,00% 41,77% 38,98%

Tabulka 10: Velikost vládního dluhu v roce 2009 vyjádřená v % HDP (B/GDP )

Česká republika, Irsko a Velká Británie, však ani tyto veličiny nejsou nijak korelované.

Konkrétně u zmíněných tří zemí se jedná o negativní korelaci tempa růstu zadlužování a

4. Kalibrace modelu 48

CZ DK DE IRE SP FR IT FIN UK ICE SUI

Průměr 9,29 % -4,03 % 3 ,94 % 3,77 % 0,03 % 4,44 % -0,46 % -1,95 % 3,48 % 15,59 % -1,41 %

Medián 10,42 % -5,71 % 3,86 % -5,11 % -4,72 % 4,07 % -1,37 % -4,36 % 1,00 % -1,03 % -2,04 %

Tabulka 11: Průměrné tempo růstu zadlužení

tempa růstu efektivity vládních výdajů (ja k celkových tak i ostatních) – čím větší je t empo

růstu zadlužování, tím rychleji klesá efektivita vládních výdajů a naopak. Výjimečným

případem je Španělsko, které má pozitivní korelaci tempa růstu zadlužení a tempa růstu

efektivity ostatních (jiných než produktivních) výdajů nikoliv však celkových. Průměrná

Zdá se tedy, že ani míra zadlužení ekonomiky není význačným faktorem působícím na

efektivitu vládních výdajů.

Zajímavé je srovnání efektivity vstupů založené na metodách používajících koncept

hranice výrobních možností (poslední sloupec tabulky

8) a mnou odvozených výsledku.

Zatímco Česká republika dopadla relativně „stejněÿ, u všech o statních zemí je propad

hodnot měřítek efektivity velmi výrazný. Tento fakt není nikterak překvapující, neboť

všechny hodnoty efektivity od

Afonso et al. (2005) vyjadřují jakousi vzdálenost od rela-

tivně nejúspěšnějších zemí, kterými bylo Japo nsko, Lucembursko a USA. Protože v mém

vzorku jsou zastoupeny země Evropské unie a zejména ty, které ř adíme mezi nejrozvinu-

tější, ať už z technologického, sociálního či institucionálního hlediska, není překvapením,

že dosahovaly všechny velmi vysokých hodnot. Překvapující, alespoň pro mě, jsou vysoké

hodnoty Irska, Španělska, ale i Portugalska (

Afonso et al. (2005) uvádí 79 %) vzhledem

k jejich současné situaci.

Je velmi příjemné, že Česká republika obstála v takto silné konkurenci, a to dokonce

s nadprůměrnými hodnotami. O to více mě mrzí nemožnost porovnat Českou republiku,

ale i ostatní země s dalšími zeměmi EU27, zejména těmi na východ od nás.

4.4. Shrnutí

V této kapitole jsem na základě teoretického modelu z části

3 nakalibroval na reálných

datech potřebné technologické parametry pro jednotlivé země a následně provedl analýzu

situace jednotlivých zemí. Protože se ve výše zmíněném modelu vyskytují tzv. produktivní

vládní výdaje, předmětem této analýzy byl vztah těchto výdajů k ekonomickému růstu,

zadlužení a k ag r egovaným vládním výdajům. V samostatné části jsem pak prozkoumal

4. Kalibrace modelu 49

efektivitu vládních výdajů pomocí tří sestrojených měřítek a porovnal je s výsledky jiných

autorů.

Pro všechny zúčastněné země platí, že se dle tohoto modelu nacházejí pod optimální

úrovní pro duktivních vládních výdajů, což znamená, že dobrou p olitikou vlády lze u těchto

zemí zvýšit tempo růstu celé ekonomiky než se začne prosazovat překročení prahové hod-

noty a další zvyšování bude mít negativní dopad.

Ačkoliv ze vzorku 11 zemí (Česká republika, Dánsko , Německo, Irsko, Španělsko, Fran-

cie, Itálie, Finsko, Velká Británie, Island a Švýcarsko) jich je 8 členem Eurozóny, a řídí

se tedy ﬁskálními pravidly stanovenými v Paktu stability a růstu, vykazují tyto země

dosti odlišné podíly zadlužení na HDP (viz tabulka

10). Míra zadlužení však nemá vliv

na velikost mezery produktivních vládních výdajů od optimální hodnoty. To dává vládám

možnost ﬁnancovat zmenšení této mezery i formou dalšího zadlužování.

Obecně lze říci, že efektivita celkových vládních výdajů se pohybuje mezi 10-25 %. Pro

ostatní vládní výdaje, které nepředpokládáme produktivní je to 6-15 %. Naprosto vyjímeč-

ných výsledků dosáhlo Švýcarsko, u kterého byla odhadnuta efektivita celkových vládních

výdajů 55,17 % a ostatních vládních výdajů až téměř 43 %. Pro srovnání nadprůměrné

hodnoty České republiky jsou 27,51 % pro celkové a 19,64 % pro ostatní vládní výdaje.

Podíl produktivních vládních výdajů na celkových činí pro Švýcarsko téměř 22 % (Česká

republika na čtvrtém místě s 9,76 %). Země helvétského kříže navíc disponuj e nejvyšším

mezním produktem kapitálu, třetí největší mezerou od optimální hodnoty produktivních

vládních výdajů – 5 % HDP a vůbec nejmenší velikostí vládního sektoru ze všech 11 %

HDP, tedy velkým prostorem pro další zlepšování.

5. Další aspekty vládního dluhu a ekonomického růstu 51

5. Další aspekty vládního dluhu a ekonomického růstu

V předchozích částech práce jsem ukázal, že vliv vládního dluhu na ekonomický růst je

velmi pravděpodobně od jisté úrovně zadlužení negativní. Na tomto závěru se shoduje vět-

šina ekonomů zabývajících se teorií ekonomického růstu (viz kapitola

2), ale i empirickými

studiemi vztahu vládního zadlužení a ekonomického růstu (viz část 5.1).

V této kapitole zasadím zkoumaný problém do obecnějšího kontextu a v jednotlivých

samostatných částech prozkoumám další faktory, které úzce souvisí s vnímáním vládního

dluhu a jeho působnosti na ekonomický růst, a které poukazují na některá úskalí tohoto

vztahu. Jde zároveň o aktuální témata, jejichž intenzita vzrostla zejména v souvislosti se

současnou ﬁnanční krizí.

5.1. Empirické výsledky

Jak vyplývá z analytického odvození z kapitoly

3 a ověření na reálných datech z kapitoly

4, je velmi pravděpodobné, že vztah vládního dluhu a tempa růstu ekonomiky je v neli-

neárním, nepřímo úměrném vztahu, resp. že od určitých hodnot míry zadlužení by se měl

prosazovat negativní vliv na ekonomický růst. Empirická literatura zaměřená na stejný

vztah je poměrně vzácná a zaměřuje se zejména na rozvojové země a jejich vnější dluh.

Zejména díky nedávné ﬁnanční krizi však v poslední době vzniklo několik empirických

studií zaměřených i na ro zvinuté vyspělé země (mnohdy postižené vysokým zadlužením).

Mezi takové patří

Checherita and Rother (2010) a zejména Reinhart and Rogoﬀ (2009) a

Reinhart and Rogoﬀ (2010).

Všechny tyto práce dospěly ke stejným výsledkům jaké jsem prezentoval v předchozích

částech práce – od určité hodnoty zadlužení země má další zvyšování dluhu negativní

dopad na ekonomický růst. Konkrétně

Checherita and Rother (2 010) provedli výzkum

vztahu zadlužení a ekonomického růstu pro 12 zemí Eurozóny a dospěly k závěru, že

prahová hodnota za níž má zadlužení významný negativní vliv na ekonomický růst se

pohybuje pro země Eurozóny mezi 90-100 % zadlužení na HDP (debt-to-GDP). Zároveň

se pokusili ověřit citlivost jednotlivých teoretických kanálů, kterými zvyšování zadlužení

působí na tempo růstu ekonomiky – soukromé úspory, veřejné investice, souhrnná pro-

duktivita faktorů (TFP) a dlouhodobé úrokové sazby. Zatímco soukromé úspory, veřejné

investice a TFP jsou dle autorů v negativním vztahu s mírou zadlužení, vztah míry za-

dlužení a dlouhodobých úrokových sazeb neshledávají ja ko statisticky významný.

Carmen Reinhart a Kenneth Rogoﬀ publikovali rozsáhlou knihu podpořenou ještě ne-

dávným článkem (

Reinhart & Rogoﬀ, 2009, 2010), ve kterých zkoumají vztah mezi dlu-

hem, ﬁnanční krizí, inﬂací, státním (panovnickým) bankrotem a dlouhodobým ekono-

5. Další aspekty vládního dluhu a ekonomického růstu 52

mickým růstem. Shromáždili a analyzovali data, která pokrývají osm století a 66 zemí.

Objevili 250 vnějších bankrotů a 7 0 bankrotů založených na domácím dluhu. Tak jak bývá

zvykem, založili svou a nalýzu na poměru dluhu k HDP a hledání limitů těchto hodnot.

Došli k závěru, že do míry zadlužení kolem 90 % je vztah mezi vládním dluhem a eko-

nomickým růstem slabý, nicméně za touto prahovou hodnoto u má vládní dluh negativní

vliv na dlouhodobý ekonomický růst a jeho tempa r ůstu. Tyto závěry navíc platí jak pro

rozvinuté tak pro rozvíjející se ekonomiky. Rozvíjející se ekonomiky si půjčují zejména

v zahraničí. Pro vnější dluh je prahová hodnota z pravidla menší a pohybuje se na úrovní

60 %.

Reinhart and Rogoﬀ (2010) neprokázali vztah mezi mírou zadlužení a inﬂací v roz-

vinutých zemích. V rozvojových zemích však však má míra zadlužení vliv na inﬂaci, prů-

měrná míra inﬂace stoupne z 6 % na 1 6,5 % když se země p osunou z nízkého zadlužení do

vysokého. Navíc zjišťují, že se země samy jen zřídka kdy dostanou z vysokého zadlužení.

Spíše se vysoce zadlužené země rozhodnou vyhlásit bankrot skrze vysokou inﬂaci nebo

odmítnutí a neuznání dluhů. Období po státním bankrotu je navíc doprovázeno obdobím

propadu HDP, vysokou nezaměstnaností a omezeným přístupem na kapitálové trhy.

Reinhart a Rogoﬀ označili svou práci za čistě empirickou. Jinými slovy namísto studia

detailních příčin jednotlivých krizí za účelem porozumění, sestrojili agregovaná měřítka

přes všechny státy a historicky dlouhá období, která prezentovaly ve stručných tabulkách

a obrázcích. To se stalo také hlavní příčinou kritiky této mamutí práce. Dle

Nersisyan and

Wray (2010) nelze takto jednoduše srovnávat tak dlouhá historická období, která byla a

jsou fundamentálně odlišná – období zlatého standardu, FIAT peníze, ﬁxní a plovoucí

směnné kurzy, období malých vládních sektorů s velkými, naprosto odlišnou situaci na

ﬁnančních trzích (pokud vůbec existovaly) apod. Například pro USA mají k dispozici

216 pozorování, nicméně pouze 5, tj. 2,3 % ze všech pozorování jsou pro míry zadlužení

přes 90 %, což je velmi malý vzorek na posouzení korelace mezí mírou zadlužení a nízkým

ekonomickým růstem.

To, že míra zadlužení je korelována s menšími tempy růstu však nemusí nutně znamenat

i tuto kauzalitu. Naopak v průběhu recese narůstají deﬁcity vládních rozpočtů a roste míra

zadlužení. Proto pokud chceme usuzovat o kauzalitě mezi ekonomickým růstem a mírou

zadlužení, zdá se, že by to bylo spíše naopak, což by naznačovala i současná krize.

5.2. Makro vs. mikro anal ýza

Slabinou podobných makroekonomických srovnání j sou zejména data, ze kterých se

vychází. Ačkoliv se všechny zúčastněné země řídí jednotnou meto dikou vykazování ná-

rodních účtů ESA95, která sbírá i tzv. metadata (data o datech), není mnohdy jasné, co a

5. Další aspekty vládního dluhu a ekonomického růstu 53

jak konkrétní statistický úřad vykazuje. Ukázkovým příkladem může být nová implemen-

tace tzv. národního konceptu zahraničního obchodu Českého statistického úřadu z března

2011, při kterém významným rozdílem poklesne tradičně silný export České republiky a

změní se tedy celé HDP. Přepočítaná data pro mnou analyzované období 1995 až 2010

budou k dispozici teprve koncem r oku 2011.

Další významnou proměnnou ve výše uvedené analýze jsou tzv. produktivní vládní

výdaje (kódové označení v konceptu ESA95 – P5

K2). ESA95 sice deﬁnuje co lze do

této statistiky zahrnovat, nicméně o kvalitě těchto informací předávaných z národních

statistických úřadů si jen těžko můžeme udělat o brá zek. Jednou z mnoha dílčích polo žek

je například nákup počítačového software. Číslo vstupující do této statistiky nám těžko

řekne něco o tom, jestli byla zakázka předražená, jak dlouhá servisní podpora je v ceně,

počet licencí tohoto software apod.

Z toho jasně plyne, že pro opravdové srovnání s vysokou vypovídací hodnotou je potřeba

prozkoumat jednotlivé makro agregáty. U vládního dluhu je nejzajímavější, na co byly

získané prostředky vynaloženy. Významná část vládního dluhu ČR je spojena s přechodem

z centrálně plánované ekonomiky na tržně orientovanou, konkrétně oddlužování ﬁrem

k prodeji (v roce 1995 činily celkové náklady oddlužení bank 7 % HDP), splacení závazků

z 2.světové války a podobně. Tuto část bychom mohli označit jako náklady změny režimu.

Aplikace zásad účetnictví

Z teorie ﬁrmy víme, že ne každý dluh je špatný, a to zejména v případě rostou-li se

zadlužením ﬁrmy také aktiva, která vytváří předpoklady pro budoucí rozvoj. Pokud tedy

velká část vládního dluhu byla vydána za tvorbu a nákup nových aktiv, nemusíme tento

dluh považovat za nežádoucí. V současné době však drtivá většina vlád schvaluje státní

rozpočet, který se skládá z jednotlivých rozpočtových kapitol. Tento zp ůsob je založený

na tzv. kameralistickém přístupu

a je velmi nepřehledný, neboť zachycuje pouze ně-

které toky nikoliv však skutečný stav majetku a hospodaření, podrobnou nákladovou a

výnosovou strukturu apod.

V současné době pro bíhá široká diskuse o zavedení principů podvojného účetnictví i

Sledují se pouze změny aktuálních výdajů a příjmů. O kameralistickém principu jako neprůhledném

účetnictví vyprávěl již v roce 1928 Tomáš Baťa tuto anekdotu: „Byl jeden starosta, který šel jednou do

okresního města vyřizovat obecní záležitosti. Cestou mu vichřice sebrala klobouk. Staros ta vystavil

účet za svou cestu do města a započítal si kromě smluvených diet také ztracený klobouk. Obecní

zastupitelstvo mu diety uznalo, ale klobo uk ne. Staros tu to dopálilo, vzal účet zpět a zpracoval jej

kameralisticky. Všichni zastupitelé se sháněli po klobouku. Suma se shodovala, ale kde je klobouk? Je

tam, ale hledejte si jej.ÿ

5. Další aspekty vládního dluhu a ekonomického růstu 54

pro vládní sektor. Důvodem je, že za současné situace je jen velmi obtížné, a v někte-

rých případech zcela nemožné, provést nejen mezinárodní srovnávání, ale často i srovnání

jednotlivých samosprávních celků v rámci jednotlivých států. Pokusy o zavedení akruál-

ního principu

do ř ízení státu se objevují již od poloviny 17.století, nicméně hlavně díky

zvýšené náročnosti se neprosadily. V dnešní době však tyto technické obtíže jsou zaned-

batelnými problémy, a proto se otázka zavedení akruálního principu stala o pět aktuální.

Představme si stát jako speciﬁcký podnik g igantických rozměrů, který má celou řadu

dceřiných společností a ty mají zase další organizační složky. Dle zásad účetnictví by

jednotlivé vrstvy těchto „podnikůÿ sestavovaly účetní výkazy. Tyto výkazy by pak do

svého hospodaření zahrnuly „mateřské společnostiÿ (v ČR např. vztah kraje a obce) a

vytvořily tak agregované, tzv. konsolidované účetní výkazy. Zavedení takového principu

není jednoduché, ale přínosy takového systému řízení jsou obrovské.

Účetní zásady pro veřejný sektor a jejich rozvoj se řídí Mezinárodními standardy výkaz-

nictví pro veřejný sektor (IPSAS)

, které vycházejí z mezinárodních účetních standardů

pro soukromé podniky (IAS a IFRS). Ty vznikly za účelem lepšího a transparentnějšího

srovnání ﬁrem kotovaných na světových ﬁnančních trzích.

O tom, že se nejedná o nějaký utopistický scénář, nýbrž o reálnou tendenci, která se

v současné době prosazuje, svědčí samotná aplikace těchto principů v současné Evropě.

Zejména v Německu se již od roku 2003 zavá dí účetní metody zatím na úrovni spolkových

zemí. Průkopníkem se stalo Švýcarsko, které od 1.ledna 2007 zavedlo principy podvojného

účetnictví na úrovni centrální vlády.

Úplně pozadu není a ni Česká republika. V roce 2000 společně se vznikem krajů ve-

šel v platnost zákon o rozpočtových pravidlech územních rozpočtů (č.250/2000 Sb.). Ten

ukládá krajům sestavovat účetní výkazy. Rozhodl jsem se tedy prozkoumat výše uvede-

nou tezi na příkladu České republiky. Smutným zjištěním však je, že ani tyto výkazy však

nemají dobrou vypovídací hodnotu o úrovni majetku jednotlivých krajů. Důvodem je

například značné zkreslení hodnoty majetku absencí amortizace majetku, odpisy budou

kraje vytvářet dle platné legislativy (vyhlášky č.410/2009 Sb. a č.435/2010 Sb.) až od

roku 2011. Da lším zkreslujícím faktorem je absence pravidelného přeceňování majetku.

Ani v dnešní době tak není vůbec j ednoduché zjistit, jakým majetkem disponují jednot-

livé samosprávní org ány v České republice, celý vládní sektor, natož provádět mezináro dní

srovnání.

Jde o účetní princip, podle něhož jsou důsledky transakcí, či jiných událostí zaznamenány v době

vzniku a jsou zaúčtovány do období k němuž se vztahují, nikoliv až v době realizace plateb.

Více informací na toto téma lze na lé z t na

International Public Sector Accounting Standards

5. Další aspekty vládního dluhu a ekonomického růstu 55

5.3. Vnější vs. vnitřní dluh

Vládní dluh se velmi často rozděluje na vnější a vnitřní. Ne vždy toto dělení vyjadřuje

to stejné. Velká část autorů bere jako kritérium státní příslušnost subjektů. Jak již bylo

zmíněno výše, v globalizované ekonomice není toto měřítko příliš relevantní, neboť ačkoliv

jde o domácího rezidenta, může jít o zastoupení nadnárodní instituce. Z hlediska vládního

dluhu a jeho řízení je nepodstatné, odkud daný subjekt pochází. Co ale hraje roli je měna,

ve které je dluh (příslušný dluhopis) vydán (denominován). Dle to ho lze také dělit vládní

dluh na vnější a vnitřní. Z hlediska státního bankrotu a udržitelnosti vládního dluhu se

obecně považuje vnitřní dluh (ve vlastní měně) jako málo nebezpečný. Jak uvedli

Reinhart

and Rogoﬀ (2009) bankrotů založených na dluhu denominovaném v domácí měně je oproti

těm, které jsou v cizí měně velmi málo. Je to dáno tím, že stát má obecně vždy možnost

nějakým způsobem „t isknout penízeÿ, a tím rozpouštět dluh pomocí inﬂace. Moderní ne-

závislé centrální banky sice nesmí ze zákona jednoduše ﬁnancovat vládní výdaje (systém

v USA j e poněkud odlišný), mohou nicméně odkupovat vládní dluhopisy od komerčních

bank, a tak nikdo nepředpokládá, že by v době dluhové krize a rizika nesolventnosti ne-

došlo k nějaké dohodě mezi vládou a centrální bankou (komerčními bankami). Na základě

toho někteří autoři uvádějí (zejména Postkeynesiánci), že pokud je vládní dluh v domácí

měně, nemůže prakticky doj ít, pokud daný stát nechce, ke státnímu bankrotu (důležitým

předp okladem je, že směnný kurz je v režimu plovoucích kurzů). I v případě, že ke stát-

nímu bankrotu dojde, je následné zotavení mnohem jednoduší, má-li daná suverénní země

monopol na vydávání své měny.

Vnější dluh (v cizí měně) je naproti tomu obecně rizikovější, neboť se vláda může re-

lativně snadno, díky provázanosti ﬁnančních tr hů, ocitnout v situaci, kdy není schopna

splácet své závazky (nesolventnost). Důvodem může být výrazné o slabení domácí měny,

změna investorských ná la d, neočekávané šoky apod. Pro země zaměřené na vývoz (pře-

bytky obchodní bilance) může být významný i pokles těchto vývozů, a tím neschopnost

akumulovat dostatek zahraniční měny ke splácení dluhů. V neposlední řadě je nutné uvést

i změnu hodnocení ratingových agentur. Smysl ratingových agentur je v po slední době

předmětem rozsáhlých diskusí, neboť jak ukázala současná ﬁnanční krize, jejich hodno-

cení často není adekvátní. Pro investory je však toto hodnocení důležité, neboť hodnocení

těchto a gentur často přímo vstupuje do platných pravidel investování a omezuje například

nákup špatně hodnocených vládních dluhopisů.

Stejná náchylnost k insolvenci jako v případě dluhu v cizí měně platí pro země, které

ﬁxují svůj směnný kurz k nějaké cizí měně (případně koši měn).

5. Další aspekty vládního dluhu a ekonomického růstu 56

Reinhart and Rogoﬀ (2009) došli k závěru, že v případě vládního dluhu v cizí měně

je pra hová hodnota, od které se projevuje negativní vliv dalšího zadlužování na tempo

růstu ekonomiky, 60 % (dluh na HDP). Autoři však ve své knize nerozlišují mezi veřejným

a soukromým vnějším zadlužením, což může tuto prahovou hodnotu výrazně zkreslovat.

Z agregátního pohledu navíc dluh soukromého sektoru nevytváří žádná ﬁnanční aktiva,

zatímco veřejný dluh se dá brát jako tvorba ﬁnančního bohatství pro soukromý sektor.

Vnější dluh soukromého sektoru je tedy čistý dluh a jeho růst je nežádoucí.

Zvláštním případem jsou pak země Eurozóny, které sice mají dluhy v měně, která j e

v domácím oběhu – Euru, nemají však právo provádět potřebnou monetární politiku.

Po přijetí Eura t otiž pravomoci loká lních centrálních bank přešli na Evropskou centrální

banku. Tento přechod však nedoprovázel přechod podobných pravomocí v oblasti ﬁskální

politiky. Jsme tak svědky jakéhosi hybridního stavu, kdy monetární politika je prová-

děna na centrální úrovni, ale ﬁskální decentralizovaně na loká lní. Země Eurozóny jsou tak

pouhými uživateli měny Euro. Více než kdy předtím ukázala současná ﬁnanční krize, že

provádět monetární politiku bez potřebné ﬁskální a nao pa k nelze. Vlády členů Eurozóny

jsou odká zány a nuceny si půjčovat na zahraničních ﬁnančních trzích. Společně s ratingo-

vými agenturami tak ﬁnanční trhy diktují zemím ve ﬁnanční tísni potažmo celé Eurozóně

co mají dělat.

Často si lidé kladou otázky, jak je možné, že země Eurozóny, jichž zadlužení není ve

srovnání s ostatními zeměmi ve světě nijak vybočující, mají takové ﬁnanční problémy.

Důvodem je právě to, že se vzdaly své monetární politiky, ale zároveň musí řešit své

problémy lo kálně na úrovni ﬁskální politiky. Ta je navíc omezována ﬁnančními limity

v podobě Paktu stability a růstu. Eurozóna bývá srovnávána s USA, respektive členské

státy se státy americké federace. Zatímco monetární politiky obou se nikterak neliší,

ﬁskální politiky výrazně. Centrální vláda USA utrácela před krizí ročně průměrně 20 %

HDP, Evrospký parlament pouze 1 % HDP Eurozóny.

Jak ukázalo p osledních pár let, kombinace centrálně řízené monetární po litiky a decen-

tralizovaných ﬁskálních politik není akce schopná a je proto potřeba něco změnit.

5.4. Peněžní systém

Vládní dluh a jeho udržitelnost je široce diskutovaným tématem. Zarytí odpůrci dluhů

tvrdí, že zadlužovat se, a tedy žít nad poměry a na úkor budoucích generací, není správné

a morální a pro vládní sektor by to mělo platit dvojnásob. Pomineme- li to, že dluh je

prostředkem mezičasové substituce jednotlivých subjektů, je též nutné si uvědomit, že

Podrobně se této problematice věnuje např. Kelton and Wray (2009)

5. Další aspekty vládního dluhu a ekonomického růstu 57

dluh je naprosto esenciální pro fungování celé globalizované ekonomiky. Protože je náš

monetární systém založený na částečném krytí vkladů (rezerv bank), je dnešní peněžní

zásoba z 95 % tvořena penězi založenými na dluhu. Tak jak bývá zvykem když si někdo od

někoho půjčuje, přijetí úveru znamená nejen zaplatit samotnou dlužnou částku (jistinu),

ale i jakousi prémiovo u složku (úrok). Protože se však při emisi nových peněz ve fo r mě

dluhu dostane do peněžní zásoby pouze jistinná složka úvěru, není v celém peněžním

systému dostatek prostředků k tomu, aby bylo možné všechny závazky splatit (to by

neplatilo v případě, že by se úroková složka úvěrů, kterou inkasují banky vracela zpět

do oběhu vyplácením mezd zaměstnanců, nákupem aktiv, vyplácením dividend apod.).

Předpo kládáme-li navíc kontinuální proces růstu ekonomiky, např. díky faktorům které

popisuje endogenní teorie ekonomického růstu, je zapotřebí, aby peněžní zásoba neustále

rostla. Jinými slovy, aby ro stlo celkové zadlužení, neboť v současném monetárním systému

jsou peníze tvořeny na základě dluhu.

Protože se cent rálním bankám jen velmi těžko kontroluje růst peněžní zásoby (emise

nových peněz tvoř í novými dluhy komerční banky), vytváří se přebytečná likvidita ﬁnanč-

ních institucí. Ta kromě toho, že vytváří inﬂační tlaky, je investována na permanentně

rostoucích ﬁnančních trzích

, což zkresluje hodnoty podkladových aktiv (viz část

5.5).

Není tedy správné apriori odsuzovat dluh jako něco špatného, když je to něco, co za

současného stavu je nedílnou součástí našich životů.

5.5. Přehodnocení makroekonomické politiky

Z předchozí části je jasné, že ﬁnanční systém je v současnosti velmi křehký a náchylný

k tvorbě krizí. Současná krize, s příznačným přídomkem ﬁnanční, poukázala na zdroje

nestability, na které buď monetární politika nebyla připravena, nebo neměla potřebné in-

strumenty. Finanční trhy prodělaly v posledních dvou desítkách let obrovský vývoj, což je

zcela jistě způsobeno i masivním r ozvojem informačních technologií. Protože jsou ﬁnanční

trhy velmi globalizované, není v dnešní době problém v několika sekundách provádět mi-

liardové ﬁnanční operace čí převádět kapitál po celém světě. Vytvořil se ja kýsi virtuální

svět, jehož aktiva se z velké části odpoutala od těch fundamentálních. Příkladem mohou

být nejlikvidnější trhy na světě – komoditní. Jen velmi málo o bchodníků na těchto trzích

má skutečný podnikatelský záměr s danou komoditou. A tak to, co bylo vytvořeno k za-

jištění proti riziku (futures, forwardy) dnes plní z velké části úplně jinou funkci. Současná

krize ukázala, jak vážné tyto problémy jsou.

Např. na Londýnské burze se hodnota obchodů od roku 2000 do roku 2010 ztrojnásobila (viz London

Stock E xchange). Tento trend je pozorovatelný na většině ﬁnančních trhů.

5. Další aspekty vládního dluhu a ekonomického růstu 58

Jak píší např. Blanchard, Dell’Ariccia, and Mauro (2010), je nutné do jisté míry přehod-

notit makroekonomickou politiku. Režim centrálních bank, cílování inﬂace, sice přináší

nízké hodnoty stabilní inﬂace, snižuje však výrazně možnosti monetární politiky. Není

navíc jasné, zda vzdání se části prostoru monetární politiky přináší dostatečné výhody.

Konkrétně, zda stabilní inﬂace na úrovni 2 % přináší menší náklady než např. 4 %, zda je

obtížnější ukotvit očekávání agentů na vyšší úrovni inﬂace a zda mírně vyšší inﬂační cíl

implikuje i vyšší volatilitu inﬂace. Úroveň úrokových sazeb centrálních bank je na svém

historickém minimu a kdyby mohly, klesaly by jistě ještě více. Na silné deﬂační tlaky tak

musely reagovat vlády pomocí ﬁskální p olitiky.

Sledování pouze inﬂačního cíle však nestačí. Současná krize přinesla nové téma – ﬁ-

nanční šoky související zejména s cenou aktiv, přebytečnou likviditou založenou na cizích

zdrojích a neadekvátním podstupováním rizika ze strany ﬁnančních institucí (zejména ko -

merčních bank). Finanční regulace a dohled byl zaměřen na jednotlivé ﬁnanční instituce a

trhy. Zanedbával však možné dopady z makroekonomického hlediska. Úroková sazba cen-

trální banky, jako hlavní prostředek ovlivňování jednotlivých tr hů, není dostatečná. Výše

zmíněné problémy však může centrální banka ovlivňovat skrze jiné instrumenty jako kapi-

tálové poměry, zavedením regulace likvidity, snížit poměry půjčka- hodnota aktiva apod.

za účelem snížit agregátní systémové riziko ﬁnančních trhů. S tím souvisí otázky, kdo by

měl provádět tento dohled potažmo regulaci a do jaké míry zapojit ﬁskální autority. Navíc

se do jisté míry změnilo vnímání centrálních bank jako věřitele poslední instance, neboť

ﬁnanční krize do nutila řadu z nich dodávat likviditu i nebankovním institucím (neohrože-

ným výběrem vkladů), jako např. AIG. Otázkou t edy zůstává, jak do budoucna nastavit

i tato pravidla.

Finanční krize t aké přiměla přehodnotit postoj k ﬁskální politice. Ta byla dlouhá léta

ve stínu monetární politiky. Důvodem bylo přesvědčení, že monetární politika, díky sta-

bilní nízké inﬂaci, dokáže udržet stabilní mezeru výstupu ekonomiky. V takovém případě

nebylo ﬁskální politiky potřeba. Její vliv byl navíc vnímán jako nejasný, zejména díky

Ricardově ekvivalenci, ale i typickým prodlevám v implementaci ﬁskální politiky, neboť

délka recesí byla povětšinou krátká. Monetární politika je navíc považována za více ne-

závislou na politickém cyklu než ﬁskální. Jedinými zaměřeními ﬁskální politiky tak bylo

snížit pravděpodobnost státního bankrotu a řízení státního dluhu tak, aby byl udržitelný.

Její důležitost se však ukazuje až ve světle současných událostí.

Po dlouhých letech dominance monetární politiky nad ﬁskální se znovu otevírají otázky,

jakou r oli by obě politiky měly mít, a co vlastně chceme, aby ﬁnanční sektor poskytoval.

5. Další aspekty vládního dluhu a ekonomického růstu 59

5.6. Vytěsňování soukromých investic vládními výdaji

S vládním dluhem a jeho vlivem na ekonomický růst je úzce spojen vliv vládních vý-

dajů na soukromé. Obecně se má za to, že vládní investice ﬁnancované pomocí dluhu

vytěsňují ty soukromé, a to skrze zvýšené úrokové sazby, které snižují míru návratnosti

soukromého kapitálu a v režimu plovoucích kurzů skrze vytěsňování exportů (vyšší úro-

kové míry přitahují zahraniční kapitál, což vytváří tlak na zhodnocení domácí měny a

tím zhoršení p ozice exportérů). Opačný případ pak nastává v případě, kdy vládní výdaje

přitahují ty soukromé tím, že jim vytvářejí prostor pro investování, popřípadě jedná-li se

o tzv. produktivní vládní výdaje.

To zda vládní výdaje ﬁnancované dluhem zvyšují úrokové sazby není však zcela jedno-

značné. V prvé řadě je důležité, ve které měně je vládní dluh (ve formě dluhopisů) deno-

minován. Navíc, tak jak bylo zmíněno v části

5.5, obecně je na ﬁnančních trzích přebytek

likvidity. Protože se ﬁnanční instituce snaží této likvidity (která nenese výnos) zbavit,

hledají vhodné investiční příležitosti. Vládní dluhopisy jsou naprosto klíčovým ﬁnančním

instrumentem všech ﬁnančních institucí, neboť se obecně považují za „bezrizikové cenné

papíryÿ (viz. teorie portfolia). Například v České republice tvoří dluhopisy 79 % portfolia

penzijních fondů.

Obdobná situace je i mezi investičními podílovými fondy, v nichž dlu-

hopisy hraj í také zásadní roli.

Na tomto místě bych rád zdůraznil, že v mnoha případech,

a to obecně niko liv pouze v ČR, platí, že legislativa dané země nařizuje různým ﬁnančním

institucím držet konkrétní poměry vládních dluhopisů (vládního dluhu) případně upravuje

jejich minimální podíl v portfoliu.

Převis poptávky ﬁnančních institucí po vládních dluhopisech tlačí úrokové sazby dolů

a zkresluje tak možný vytěsňovací efekt.

Vytěsňování exportů díky zhodnocení kurzu je neméně složitou otázkou s nejasnou od-

povědí. Nebudu se jí však zabýva t , neboť obecně se nepovažuje vytěsnění exportů přílivem

zahraničního kapitálu jako škodlivé pro dlouhodobý ekonomický r ůst.

Celkový efekt vládních výdajů na soukromé investice pak závisí na výše uvedených

protichůdných efektech a je velmi obtížné ho posoudit. Ani současná ekonomie není v této

otázce jednotná. Shoduje se pouze v tom, že je- li ekonomika na úrovni potenciálního

produktu, pak vládní výdaje ﬁnancované dluhem mají vytěsňující efekt.

Viz Asociace penzijních fondů ČR.

Dle

Asociace pro kapitálový trh ČR tvoří dluhopisové fondy (nakupující dlouhodobé dluhopisy) zhruba

15 % vše ch fondů. Nicméně dluhopisy jako hojně zastoupený ﬁnanční instrument vystupuji i v ostat-

ních fondech – smíšené fondy 50 %, peněžní fondy 30 % atd.

6. Závěr 61

6. Závěr

Poslední ﬁnanční krize, j ejíž následky v podstatě pociťuje globální ekonomika dodnes,

poukázala na křehkost ﬁnančních trhů a celého systému. Vedla také k opětovnému zesí-

lení role státu zejména jako stabilizátora celého prostředí. Vládní výdaje, které dosahují

v pokrizovém období enormních rozměrů, dodávají nejen potřebnou stabilitu ekonomic-

kému prostředí a jistotu domácnostem, zachraňují však i rozsáhlé investice soukromého

sektoru (ﬁnančních institucí), který vinou špatného řízení destabilizoval chod celé ekono-

miky. Protože vlády vyspělých zemí vykazují permanentní deﬁcity státních rozpočtů, a

tím neustále zvyšují své zadlužení, stalo se téma vládního dluhu, jeho udržitelnosti a vlivu

na dlouhodobý ekonomický růst ústředním zájmem nejen ekonomů, ale i celé společnosti.

Tato práce je výsledkem reakce na o nu zvýšenou vlnu zájmu o vládní dluh.

Jak jsem prezentoval v samostatné ka pitole, postoj teorie ekonomického růstu k pro-

blému vládního dluhu a jeho vlivu na ekonomický růst není jednoznačný. Většina autorů

deterministických modelů dochází k závěru, že existuje jistá prahová hodnota míry zadlu-

žení, od které se prosazuje negativní vliv dalšího zadlužování na tempo růstu ekonomiky.

Tyto modely se však potýkají s adekvátním modelováním ﬁskální politiky vlády. Povět-

šinou se jedná o uzavřené ekonomiky, které nerozlišují vnější a vnitřní zadlužení. Jak

jsem uvedl v páté kapitole, toto dělení může být zcela zásadní pro možný státní bankrot.

Protože je však potřeba matematicky vždy ošetřit možnost permanentního zadlužování,

vstupuje do modelů podmínka, která omezuje vládní rozpočet a lespoň v posledním ob-

dobí, a tím znemožňuje vládě permanentní zadlužovaní. Otázkou však zůstává, zda je tato

podmínka reálná.

Empiricky zaměřená literatura dochází ke stejným závěrům. Odhadnutá prahová hod-

nota se většinou pohybuje kolem 90 % poměru vládního dluhu na HDP, nicméně v případě

rozvíjejících se ekonomik, v j ejichž dluhovém ﬁnancování je zastoupena podstatně větší

část vnějšího dluhu, se odhadnutá hodnota pohybuje kolem 60 %. Ačkoliv tyto práce trpí

některými vážnými nedostatky, které byly uvedeny v páté kapitole, berou se tyto hodnoty

jako obecně platné.

V této práci jsem prozkoumal aktuální situaci 11 zemí – České republiky, Dánska,

Německa, Irska, Španělska, Francie, Itálie, Finska, Velké Britá nie, Islandu a Švýcarska.

Ačkoliv se potvrdila nelineární závislost vládního dluhu na ekonomický růst, žádná z výše

uvedených zemí, dle uvedených odhadů, není za prahovou hodnotou míry zadlužení, která

by měla negativní vliv na tempo růstu ekonomiky. Naopak, pro všechny země platí, že

zvyšování tzv. produktivních vládních výdajů je žádoucí a podporující tempo růstu eko-

nomiky, a to i v případě dluhového ﬁnancování. Výrazným hendikepem zůstává členění

6. Závěr 62

vládních výdajů na produktivní a ostatní neproduktivní. Je velmi těžké posoudit vliv

vládních výdajů na sociální blahobyt společnosti v dané zemi, a tím také opodstatněnost

neproduktivních výdajů. Částečně se tento problém snaží ř ešit analýza efektivity vládních

výdajů ve druhé části čtvrté kapitoly, a to jak celkových, tak i ostatních. Z dosažených

výsledků vyplývá naprostá jedinečnost Švýcarska, které platí za nejefektivnější zemi z ce-

lého výběru. Hodnoty této účinnosti se navíc po hybují v naprosto odlišných dimenzích než

u ostatních zemí. Překvapivými výsledky jsou velmi dobré výsledky Islandu a Irska, které

absolutně nekorespondují s jejich aktuální ﬁnanční situací. Efektivita vládních výdajů je

do jisté velikosti vládního sektoru nepřímo úměrná (čím menší vládní sektor, tím efek-

tivnější vládní výdaje). Tento t rend však platí pouze pro malé vlády (tj. podíl vládních

výdajů na HDP nepřekračuje 40 %).

Nepotvrdil se však vliv míry zadlužení na efektivitu vládních investic. Ačkoliv totiž

Švýcarsko platí za nejefektivnější zemi, co se vládních výdajů týče, a disponuje nejmenším

ze všech vládních sektorů dle daného kritéria, dokázal tento vládní sektor vygenerovat

dluhy srovnatelné s podstatně většími vládními sektory.

Z analýzy vyplývá, že chceme-li zkoumat efektivitu vládních výdajů a možnosti, jakým

způsobem ji zvýšit, měli bychom se zaměřit na detailní prozkoumání švýcarského případu,

tedy institucionální struktury a celé ﬁskální p olitiky. Co se ale míry zadlužení a j ejího

řízení týče, nebyla v mém výběru země, která by mohla jít České republice příkladem.

Situace České republiky

Zneužití ﬁnančních problémů Řecka, které nejsou adekvátní k situaci ve které se na-

chází Česká republika, v poslední předvolební kampani (2010) vytvořilo ve společnosti

postoj dobrého hospodáře a přesvědčení, že Česká republika je vá žně ohrožena státním

bankrotem. Ve volbách tak zvítězil názor hlásající, s trochou nadsázky, že jediná „cesta

k světlým zítřkůmÿ vede přes škrty a reformy. Je ale situace České republiky opravdu tak

špatná?

V této práci jsem analyzoval portfolio 11 zemí, ve kterých nechyběla ani Česká repub-

lika. Podle obdržených výsledků si naopak ČR vede velmi dobře. Míra zadlužení 30,48 %

HDP byla vůbec nejmenší ze všech zemí. V celé Evropě pak jde o páté nejmenší zadlu-

žení. Kapitálová vybavenost země je dle výsledků na vysoké úrovni. Zároveň má vládní

sektor, který se řadí mezi menší až střední, k dispozici velký prostor k podpoře ekono-

Velikost švýcarského vládního sek toru byla odhadnuta na 11,47 %. Míra zadlužení Švýcarska je téměř

39 %. Naproti tomu Finsko s velkým vlá dním sektorem 51,67 % doshauje z adlužení pouze 35,87 %.

Opačným extrémem pak je Itálie, k terá se středně velkým vládním sektorem dosahuje míry zadlužení

přes 96 %.

6. Závěr 63

mického růstu i za předpokladu, že nedojde k restrukturalizaci vládních výdajů, neboť ve

všech ukazatelích efektivity vládních výdajů dosahova la ČR nadprůměrných výsledků a

řadila se po Švýcarsku a Islandu hned na třetí místo, co do efektivity celkových i ostat-

ních vládních výdajů. Mírně znepokojivým může být f akt, že ČR dosahovala nejvyššího

průměrného tempa růstu zadlužení (kolem 10 %). Tuto hodnotu ovlivnilo zejména období

mezi lety 1998 až 2003. Pro detailní příčiny by bylo potřeba analyzovat nejen zmíněné

období, ale i období předešlé, neboť příčiny akumulace dluhu mezi lety 1998 až 2003 mo-

hou být jeho důsledkem. Od roku 2004 má však tempo růstu zadlužování ČR klesající

tendenci vyjma posledního ro ku 2009. V roce 2009 však rostlo zadlužení všech států kvůli

ﬁnanční krizi. Ukazatel míry zadlužení je v této práci založen na dluhopisech. Zahrneme-li

však do této statistiky i půjčky jednotlivých států, pohybuje se průměrné tempo růstu

zadlužení ČR pouze kolem 3 %. Narozdíl od některých zemí není absolutní výše vládního

dluhu zahrnutím všech dluhů výrazně ovlivněna a je téměř podobná statistice vycházející

pouze z dluhopisů.

Bankovní sektor ČR zatím nebyl nijak výrazně zasažen současnou ﬁnanční krizí. ČR

navíc těží z toho, že zatím nevstoupila do Eurozóny, která se potýká jako celek s velkými

problémy. Jak bylo uvedeno v pá té kapitole, ohrožení státním bankrotem přichází v úvahu

zejména, postrádá-li daná země suverénní monetární politiku a má-li velkou část dluhů

v cizích měnách. Ani jedno se ČR netýká. Dle statistik ČNB je podíl vnějšího dluhu na

celkovém roven 2 2,9 % (údaj z 31. prosince 2010). Dlouhodobě posilující koruna je dobrým

východiskem pro další práci s řízením vnějšího dluhu.

Politika předchozí vlády v oblasti zdanění a sociálního pojištění vytvořila uprostřed Ev-

ropy relativní daňový ráj. V plánovaných „reformáchÿ však má dojít k dalšímu zatížení

domácností a snižování daňového zatížení kapitálu, především toho ﬁnančního a nebrá-

nit mu v transferu mimo Českou republiku. To se zdá být přesným opakem současných

trendů. Nejen na p oli současné ekonomie se totiž otevírají otázky týkající se zejména ﬁ-

nančních trhů, ﬁnančního kapitálu, jeho dohledu a regulace za účelem zamezení delegace

rizika z ﬁnančních institucí na daňové poplatníky. V o blasti legislativy tak má ČR značný

potenciál.

Zatím nevíme, jaké jsou opravdové limity zadlužování vlád. To zjistíme až poté, co se

nějaká významná země dostane do ﬁnančních problémů podobných Řecku, nebo až dojde

k nějaké všeobecné změně pravidel a regulací, například v důsledku probíhající ﬁnanční

krize. Česká republika platí za relativně malou zemi a musí se proto řídit situací okolních

států. V situaci, kdy se všechny státy zadlužují, není, dle mého názoru, moudré vytvá-

řet j ako jediní přebytky. Byla by to naše „k omparativní nevýhodaÿ, neboť zatím nikdo

neví, jakým způsobem se obecně zadlužování vládních sektorů bude v budoucnu řešit.

6. Závěr 64

Jedinou jistotou j sou tedy ony vládní investice, které nám zůstanou, ať se globální za-

dlužování států bude řešit jakkoliv. Všechny vlády jsou totiž součástí stejného systému

a řídí se stejnými pravidly. Je však extrémně nutné, abychom se nedostali do podobných

potíží jako např. Řecko mezi prvními, neboť díky své velikosti a významu nemáme onu

potřebnou vyjednávací sílu jako některé jiné státy, které dokáží při případném problému

nesolventnosti otevřít a snad také prosadit otázku reformy současného stavu. V každém

případě má Česká republika na základě výše zmíněných faktů slušnou výchozí pozici s dob-

rým potenciálem.

Dle mého názoru je velmi pravděpodobně vliv vládního dluhu na ekonomický růst neli-

neární – nepřímo úměrný, tak jak popisuje teoretická i empirická ekonomie. To, čím jsou

ovšem j ednotlivé prahové hodnoty určeny však není zcela jasné. Vládní dluh je spolu s ak-

ciemi a ko moditami nejvýznamnějším obchodním artiklem na ﬁnančních trzích. Svým za-

dlužováním tak vlády vytváří obrovské možnosti investování soukromému sektoru a svým

způsobem i nová ﬁnanční aktiva. Problém vládních dluhů je tak svou podstatou mnohem

komplikovanějším problémem než se na první pohled může zdát. Ona pomyslná prahová

hodnota, vzhledem k uvedeným skutečnostem v této práci, je spíše určena kombinací spe-

ciﬁckých institucionálních faktorů dané země, investorských nálad na ﬁnančních trzích,

sklonu k úsporám místního obyvatelstva a důležitostí země pro globální ekonomiku.

Literatura 65

Literatura

Afonso, A., Schuknecht, L., & Tanzi, V. (2005). Public sector eﬃciency: an international

comparison. Public choice, 123 (3), 321–347.

44, 45, 46, 48

Afonso, A., Schuknecht, L., & Tanzi, V. (2010). Public sector eﬃciency: evidence for new

EU member states and emerging markets. Applied Economics, 42 (17), 2147–2164.

44, 45

Barro, R. (199 0). Government spending in a simple mo del of endogeneous growth. Journal

of Political Economy, 98 (S5).

14, 19

Blanchard, O. (1 985). Debt, deﬁcits, and ﬁnite horizons. The Journal of Political Eco-

nomy, 93 (2), 223–247. 16, 19, 20

Blanchard, O., Dell’Ariccia, G., & Mauro, P. (2010) . Rethinking macroeconomic po licy.

Journal of Money, Credit and Bankin g, 42 , 199–215. 58

Cass, D. (1965). Optimum growth in an aggregative model of capital accumulation. The

Review of Economi c Studies, 32 (3), 233–240.

Checherita, C., & Rother, P. (201 0). The impact of high and growing government debt

on economic growth: an empirical investigation for the euro area. Working Paper

Series.

Creel, J., & Saraceno, F. (2009). Wealth eﬀects and public debt in an endogenous growth

model. Documents d e Travail de l’OFCE.

19, 35, 44

Deprins, D., Simar, L., & Tulkens, H. (1 984). Measuring labor-eﬃciency in post oﬃces.

Public goods, e nvironmental e x terna l i ties and ﬁscal competition, 285–309.

Diamond, P. (1965). National debt in a neoclassical growth model. The American

Economic Review, 1126–1150. 16

Fanti, L., & Spataro, L. (2006). Endogenous labor supply in Diamond’s (196 5) OLG

model: A reconsideration of the debt role. Journal of Macroeconomics, 28 (2), 428–

438.

Farrell, M. (1957). The measurement of productive eﬃciency. Journal of the Royal

Statistical Society. Series A (General), 120 (3), 253–290 . 43

Futagami, K., Morita, Y., & Shibata, A. (1993). Dynamic analysis of an endogenous

growth model with public capital. The Scandinavi an Journal of Economics, 95 (4),

607–625.

Futagami, K., & Shibata, A. (2003). Budget Deﬁcits and Economic Growth. Discussion

Paper. 17

Ghosh, S., & Mourmouras, I. (2004). Endogenous growth, welfare and budgetary regimes.

Journal of Macroeconomics, 26 (4), 623–635.

Literatura 66

Greiner, A., & Semmler, W. (2000). Endogenous growth, government debt and budgetary

regimes*. Journal of Macroeco nomics, 22 (3), 363–384. 14, 15

Gupta, S., & Verhoeven, M. (2001). The eﬃciency of government expenditure: exp eriences

from Africa. Journal of Policy Modeling, 23 (4), 433–467. 44

Joumard, I., Kongsrud, P., Nam, Y., & Price, R. (2004). Enhancing the eﬀectiveness

of public spending: Experience in OECD countries. OECD Economics Department

Working Papers.

Kelton, S., & Wray, L. (200 9). Can Euroland Survive? Economics Public Policy Brief

Archive. 56

Koopmans, T. (196 5). On the concept of optimal economic growth. The Econometric

Approach to D evelopment Planning. Pontiﬁciae Academiae Scientiarum Scripta

Varia, 28 , 225–287.

Lopez-Garcia, M. (2008). On the role o f public debt in a n OLG model with endogenous

labor supply. Journal of Macroeconomics, 30 (3), 1323–1328.

Minea, A., & Villieu, P. (2009a). Bo r rowing to Finance Public Investment? The Go lden

Rule o f Public Finance Reconsidered in an Endogenous Growth Setting. Fiscal

Studies, 30 (1), 103–133.

Minea, A., & Villieu, P. (2009b). Persistent Deﬁcit, Growth and Indeterminacy.

Minea, A., & Villieu, P. (2010). Endogenous growth, government debt and budgetary

regimes: A Corrigendum. Journal of Macroeconomics, 32 (2), 709–711.

Mourmouras, I., & Lee, J. (1999). Government spending on infrastructure in an endoge-

nous growth model with ﬁnite hor izons. Journal of Economics and Business, 51 (5),

395–407.

Nersisyan, Y., & Wray, L. (2 010). Does Excessive Sovereign Debt Really Hurt Growth?

A Critique of This Time Is Diﬀerent, by Reinhart and Rogoﬀ. Economics Working

Paper Archive.

Ramsey, F. (1928). A mathematical theory of saving. The Economic Journal, 38 (1 52),

543–559. 14

Reinhart, C., & R ogoﬀ, K. (2009). This time is diﬀerent: Eight centuries of ﬁ nancial

folly. Princeton Univ Pr. 51, 55, 56

Reinhart, C., & Rogoﬀ, K. (2010). Growth in a Time of Debt. National Bureau of

Economic Research Cambridge, Mass., USA. 51 , 5 2

Romer, P. (1 986). Increasing returns and long-run growth. Th e Journal of Political

Economy, 94 (5), 1002–1037. 14

Saint-Paul, G. (1992). F iscal po licy in an endogenous growth model. The Quarterly

Literatura 67

Journal of Economics, 107 (4), 12 43. 17

Samuelson, P. (1958). An exact consumption-loan model of interest with or without the

social contrivance of money. The journal of political economy, 467–482.

Solow, R. (19 56). A contribution to the theory of economic growth. The Quarterly

Journal of Economics, 70 (1), 65.

Tanzi, V., & Schuknecht, L. (2000). Public spending in the 20th century: A global pe r-

spective. Cambridge Univ Pr.

Seznam obrázků 69

Seznam obrázků

1. Závislost efektivity hrubého ﬁxního kapitálu na jeho množství v eko nomice 39

2. Vliv vládních výdajů g na spotřebu v ustáleném stavu c

∗

– Česká republika 42

3. Vliv vládních výdajů g na tempo růstu ekonomiky σ – Česká republika . . 42

4. Vztah mezery skutečných a optimálních vládních výdajů a jejich efektivity 46

5. Vztah mezi velikostí vládního sektoru a jeho efektivitou . . . . . . . . . . . 47

6. Podíl produktivních vládních výdajů na celkových . . . . . . . . . . . . . . 76

7. Podíl celkových vládních výdajů na HDP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

8. Produktivní vládní výdaj e na jednotku kapitálu ( g) . . . . . . . . . . . . . 78

9. Vládní dluh na jednotku kapitálu (b) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

10. Mezera mezi optimálními a skutečnými vládními výdaji . . . . . . . . . . . 80

11. Mezera optimálních a skutečných výdaju v % HD P . . . . . . . . . . . . . 81

12. Poměr vládního dluhu k HDP (dluhopisy) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

13. Tempo růstu vládního dluhu (dluhopisy) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

14. Poměr vládního dluhu k HDP (celkové) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

15. Tempo růstu vládního dluhu (celkové) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

16. Vliv vládních výdajů g na spotřebu v ustáleném stavu c

∗

– Dánsko . . . . 86

17. Vliv vládních výdajů g na tempo růstu ekonomiky σ – Dánsko . . . . . . . 86

18. Vliv vládních výdajů g na spotřebu v ustáleném stavu c

∗

– Německo . . . . 86

19. Vliv vládních výdajů g na tempo růstu ekonomiky σ – Německo . . . . . . 87

20. Vliv vládních výdajů g na spotřebu v ustáleném stavu c

∗

– Irsko . . . . . . 87

21. Vliv vládních výdajů g na tempo růstu ekonomiky σ – Irsko . . . . . . . . 87

22. Vliv vládních výdajů g na spotřebu v ustáleném stavu c

∗

– Španělsko . . . 88

23. Vliv vládních výdajů g na tempo růstu ekonomiky σ – Španělsko . . . . . . 88

24. Vliv vládních výdajů g na spotřebu v ustáleném stavu c

∗

– Francie . . . . 88

25. Vliv vládních výdajů g na tempo růstu ekonomiky σ – Francie . . . . . . . 89

26. Vliv vládních výdajů g na spotřebu v ustáleném stavu c

∗

– Itálie . . . . . . 89

27. Vliv vládních výdajů g na tempo růstu ekonomiky σ – Itálie . . . . . . . . 89

28. Vliv vládních výdajů g na spotřebu v ustáleném stavu c

∗

– Finsko . . . . . 90

29. Vliv vládních výdajů g na tempo růstu ekonomiky σ – Finsko . . . . . . . 90

30. Vliv vládních výdajů g na spotřebu v ustáleném stavu c

∗

– Velká Británie . 90

31. Vliv vládních výdajů g na tempo růstu ekonomiky σ – Velká Británie . . . 91

32. Vliv vládních výdajů g na spotřebu v ustáleném stavu c

∗

– Island . . . . . 91

33. Vliv vládních výdajů g na tempo růstu ekonomiky σ – Island . . . . . . . . 91

34. Vliv vládních výdajů g na spotřebu v ustáleném stavu c

∗

– Švýcarsko . . . 92

Seznam obrázků 70

35. Vliv vládních výdajů g na tempo růstu ekonomiky σ – Švýcarsko . . . . . 92

36. Využití optimální ka pa city produktivních vládních výdajů . . . . . . . . . 93

37. Efektivita celkových vládních výdajů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

38. Efektivita ostatních neproduktivních vládních výdaj ů . . . . . . . . . . . . 95

Seznam tabulek 71

Seznam tabulek

1. Procentuální zastoup ení dluhopisů na celkovém vládním dluhu ČR . . . . . 37

2. Přehled nakalibrovaných parametrů pro jednotlivé státy I . . . . . . . . . . 38

3. Přehled nakalibrovaných parametrů pro jednotlivé státy II . . . . . . . . . 38

4. Průměrný procentuální podíl produktivních vládních výdaj ů na celkových

výdajích vlády pro jednotlivé země φ (G/Gtot)

. . . . . . . . . . . . . . . . 38

5. Prahové a optimální hodnoty pro na kalibrovaný model I . . . . . . . . . . 40

6. Prahové a optimální hodnoty pro na kalibrovaný model II . . . . . . . . . . 40

7. 1% mezera optimálních a skutečných vládních výdajů vyjádřená v % HDP 41

8. Přehled průměrů koeﬁcientů efektivity vládních výdajů . . . . . . . . . . . 45

9. Velikost vládního sektoru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

10. Velikost vládního dluhu v roce 2009 vyjádřená v % HDP (B/GDP ) . . . . 47

11. Průměrné tempo růstu zadlužení . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Příloha A. Vliv vládních výdajů na spotřebu v ustáleném stavu 73

Příloha A

Vliv vládních v ýdajů na spotřebu v ustáleném stavu

Odvození

Vliv vládních výdajů na spotřebu v ustáleném stavu získáme vyjádřením příslušné

derivace:

∂c

∗

∂g

(αAg

− g + θ) +

(αAg

− g + θ)

+ 4p(p + θ)(b + 1)

(αAg

− g + θ)

+ 4p(p + θ)(b + 1)

(α

α−1

− 1)

∗

(α

α−1

− 1)

(αAg

− g + θ)

+ 4p(p + θ)(b + 1)

Protože jmenovatel zlomku bude vždy nabývat kladných hodnot, o znaménku celé derivace

bude rozhodovat pouze čitatel. Úroveň spotřeby bude vždy kladná, a proto rozhodující

vliv bude mít druhý člen čitatele:

∂c

∗

∂g

> 0 ⇔ (α

α−1

− 1) > 0

Označíme-li ¯g = (α

1−α

, dostaneme

∂c

∗

∂g

> 0 ⇔ g < (α

1−α

= ¯g

Nabývá-li g hodnot menších než jistá prahová hodnota označená jako ¯g, bude mít další

růst g pozitivní vliv na úroveň spotřeby a naopak. Za touto hranicí je efekt přesně opačný.

Příloha B. Vliv vládních výdajů na tempo růstu ekonomiky 74

Příloha B

Vliv vládních výdajů na tempo růstu ekonomiky

Odvození

Vliv vládních výdajů na tempo růstu ekonomiky získáme vyjádřením příslušné derivace:

∂σ

∂g

= (αAg

α−1

− 1) −

∂c

∗

∂g

= (αAg

α−1

− 1) −

∗

(α

α−1

− 1)

(αAg

− g + θ)

+ 4p(p + θ)(b + 1)

Z tohoto výrazu je zřejmé, že parciální derivace

∂σ

∂g

bude větší než 0 pokud:

∂σ

∂g

> 0 ⇔ (αAg

α−1

− 1)

{z }

∗

(α

α−1

− 1)

(αAg

− g + θ)

+ 4p(p + θ)(b + 1)

{z }

P S

(38)

Výsledný efekt změny g na σ je tedy dá n velikostí výrazů na levé a pravé straně nerovnice

(LS, PS). Musíme tedy vyšetřit tři následující situace:

1. LS > P S > 0

Pro hodnoty g < ¯g je v nerovnici (

38) P S > 0. Lze dokázat, že LS > P S:

∂σ

∂g

> 0 ⇔

(αAg

α−1

− 1)

(α

α−1

− 1)

{z }

−

∗

(αAg

− g + θ)

+ 4p(p + θ)(b + 1)

{z }

> 0

Nerovnost, a tedy celý důkaz, platí, pokud je zlomek X > Z. Tím, že podíl vlád-

ních výdajů na produkci α < 1, je celý zlomek X > 1 (čitatel je vždy se stejným

znaménkem menší než jmenovatel). Sta čí tedy ukázat, že zlomek Z < 1. Za tímto

účelem dosadíme za spotř ebu c

∗

αAg

− g + θ +

(αAg

− g + θ)

+ 4p(p + θ)(b + 1)

(αAg

− g + θ)

+ 4p(p + θ)(b + 1)

< 1

⇔

(αAg

− g + θ)

+ 4p(p + θ)(b + 1) > (αAg

− g + θ)

Poslední nerovnice platí vždy, a proto v případě, že hodnota vládních výdajů na

jednotku kapitálu je menší než prahová hodnota z rovnice (

35), má růst g pozitivní

vliv na tempo růstu ekonomiky g < ¯g ⇒

∂σ

∂g

> 0

Příloha B. Vliv vládních výdajů na tempo růstu ekonomiky 75

2. LS > 0 > PS

Nejprve vyjádřeme a označme prahovou hodnotu ˆg = (αA)

1−α

levé strany nerovnice

(

38), pod kterou je LS > 0. V případě, že je pravá strana nerovnice záporná, pak pro

hodnoty vládních výdajů na jednotku kapitálu z intervalu ¯g < g < ˆg je podmínka

vždy splněna.

3. 0 > PS > LS

Opět vyjdeme z rovnice (38). Tentokráte zkoumáme případ, kdy je g > ˆg, tedy kdy

0 > P S > LS. Vynásobením rovnice (3 8 ) (−1) a dosazením za spotřebu v ustáleném

stavu (z rovnice (

34)) získáme nerovnici:

∂σ

∂g

> 0 ⇔

(αAg

α−1

− 1)

(α

α−1

− 1)

{z }

αA g

− g + θ

(αAg

− g + θ)

+ 4p(p + θ)(b + 1)

{z }

Protože výraz Q je vždy kladný, dostatečnou podmínkou aby

∂σ

∂g

> 0 j e pokud výraz

X <

, což je vždy když je g <

¯g:

(αAg

α−1

− 1)

(α

α−1

− 1)

α−1

(2αA − α

A) < 1

1−α

< (αA(2 − α))

g < (αA (2 − α))

1−α

¯g

Příloha C. Přehled použitých dat a výsledků kalibrace 76

Příloha C

Přehled použitých dat a výsledků kalibrace z

4.2

Na následujícím grafu je vyobrazen procentuální podíl, který tvoří prod uktivní vládní výdaje

na celkových výdaj ích vlády (G/G

tot

). Z pozorovaného vzorku zemí vybočuje Švýcarsko, které

vysoce překračuje průměrné hodnoty v ostatních zemích. Nicméně jak u Švýcarska, tak Islandu

je patrný klesající trend a přibližování se ostatním zemím.

Obrázek 6: Podíl produktivních vládních výdajů na celkových

Příloha C. Přehled použitých dat a výsledků kalibrace 77

Většina zemí z výběru se řad í mezi tzv. středně velké vlády, tj. podíl celkových vládních

výdajů na HDP se dlouhodobě pohybuje mezi 40-50 % (G

tot

/HDP ). Není překvapením, že

relativně největší vládní s ektor je v zemích s obecně známým štědrým sociálním systémem –

zástupce skandinávie Dánsko a Finsko, dále Francie, Itálie a Německo. Česká republika patří

svým průměrným podílem kolem 45 % HDP spíše k m en ším vládním s ektorům.

Zcela stranou pak stojí Švýcarsko, které si udržuje na dn ešní dobu neuvěřitelně nízký podíl ko-

lem 11 % a naprosto se tak vymyká ostatním zemím. Pozorovatelná není ani žádná růstová/klesající

tendence v obdobích krizí a vzestupů.

Obrázek 7: Podíl celkových vládních výdajů na HDP

Příloha C. Přehled použitých dat a výsledků kalibrace 78

Následující obrázek ukazuje relativní stálost poměru vládních výdajů na jednotku kapitálu ve

všech zemích.

Obrázek 8: Produktivní vládní výdaje na jednotku kapitálu (g)

Příloha C. Přehled použitých dat a výsledků kalibrace 79

Průběh proměnné vládního dluhu na jednotku kapitálu v čase. Tato proměnná vstupuje do

nu merické optimalizace hledání maximální hodnoty vládních výdajů, která ještě podporuje eko-

nomický růst.

Obrázek 9: Vládní dluh na jednotku kapitálu (b)

Příloha C. Přehled použitých dat a výsledků kalibrace 80

Vzdálenost skutečných vládních výdajů od optimálních je v čase stabilní, což napovídá tomu,

že spíše než faktory spojenými s konkrétními roky je tato mezera dána institucionálním nasta-

vením v dané zemi (strukturou).

Obrázek 10: Mezera mezi optimálními a skutečnými vládními výdaji

Příloha C. Přehled použitých dat a výsledků kalibrace 81

Stejná statistika jako v předchozím př ípadě vyjádřená v % HDP. Tato statistika říká, že aby

vláda maximálně přispěla k ekonomickému r ůstu, musela by zvýšit své aktuální vládní výdaje

o uvedenou hodnotu.

Obrázek 11: Mezera optimálních a skutečných výdaju v % HDP

Příloha C. Přehled použitých dat a výsledků kalibrace 82

Hojně užívaná statistika m íry zadlužení jednotlivých zemí. Konkrétně jde o poměr vládního

dluhu (tvořeného čistě dluhopisy) k HDP. zajímavostí je, že ačkoliv vládní sektor ve Švýcarsku

je absolutně nejmenší, generuje vládní dlu h blízký pr ůměrnému zadlužení.

Obrázek 12: Poměr vládního dluhu k HDP (dluhopisy)

Příloha C. Přehled použitých dat a výsledků kalibrace 83

Tempo růstu vládního dluhu počítaného pouze na základě dluhopisů dokazuje zrychlení za-

dlužován í v období ﬁnanční krize.

Obrázek 13: Tempo růstu vládního dluhu (dluhopisy)

Příloha C. Přehled použitých dat a výsledků kalibrace 84

Velikost vládního dluhu po započtení přímých půjček. Je vidět, že pro některé země je velikost

dluhu v podstatě totožná s obj emem vydaných dluh opisů (Česká republika), zatímco u některých

zemí je míra zadlužení významně ovlivněn a půjčkami.

Obrázek 14: Poměr vládního dluhu k HDP (celkové)

Příloha C. Přehled použitých dat a výsledků kalibrace 85

Tempo růstu zadlužování jednotlivých ekonomik počítané z celkové míry zadlužení je mnohdy

výrazně odlišné od stejné statis tiky počítané pouze na základě dluhopisů.

Obrázek 15: Tempo růstu vládního dluhu (celkové)

Všechna data a ukazatele uvedené v této příloze jsou očištěny o vliv inﬂace a jsou v cenách

základního roku 2000. Proto se mohou při pr ostém srovnání s daty z EUROSTATU lišit.

Příloha C. Přehled použitých dat a výsledků kalibrace 86

Graﬁcké výstupy numerické optimalizace

Obrázek 16: Vliv vládních výdajů g na spotřebu v ustáleném stavu c

∗

– Dánsko

Obrázek 17: Vliv vládních výdajů g na tempo růstu ekonomiky σ – Dánsko

Obrázek 18: Vliv vládních výdajů g na spotřebu v ustáleném stavu c

∗

– Německo

Příloha C. Přehled použitých dat a výsledků kalibrace 87

Obrázek 19: Vliv vládních výdajů g na tempo růstu ekonomiky σ – Německo

Obrázek 20: Vliv vládních výdajů g na spotřebu v ustáleném stavu c

∗

– Irsko

Obrázek 21: Vliv vládních výdajů g na tempo růstu ekonomiky σ – Irsko

Příloha C. Přehled použitých dat a výsledků kalibrace 88

Obrázek 22: Vliv vládních výdajů g na spotřebu v ustáleném stavu c

∗

– Španělsko

Obrázek 23: Vliv vládních výdajů g na tempo růstu ekonomiky σ – Španělsko

Obrázek 24: Vliv vládních výdajů g na spotřebu v ustáleném stavu c

∗

– Francie

Příloha C. Přehled použitých dat a výsledků kalibrace 89

Obrázek 25: Vliv vládních výdajů g na tempo růstu ekonomiky σ – Francie

Obrázek 26: Vliv vládních výdajů g na spotřebu v ustáleném stavu c

∗

– Itálie

Obrázek 27: Vliv vládních výdajů g na tempo růstu ekonomiky σ – Itálie

Příloha C. Přehled použitých dat a výsledků kalibrace 90

Obrázek 28: Vliv vládních výdajů g na spotřebu v ustáleném stavu c

∗

– Finsko

Obrázek 29: Vliv vládních výdajů g na tempo růstu ekonomiky σ – Finsko

Obrázek 30: Vliv vládních výdajů g na spotřebu v ustáleném stavu c

∗

– Velká Británie

Příloha C. Přehled použitých dat a výsledků kalibrace 91

Obrázek 31: Vliv vládních výdajů g na tempo růstu ekonomiky σ – Velká Británie

Obrázek 32: Vliv vládních výdajů g na spotřebu v ustáleném stavu c

∗

– Island

Obrázek 33: Vliv vládních výdajů g na tempo růstu ekonomiky σ – Island

Příloha C. Přehled použitých dat a výsledků kalibrace 92

Obrázek 34: Vliv vládních výdajů g na spotřebu v ustáleném stavu c

∗

– Švýcarsko

Obrázek 35: Vliv vládních výdajů g na tempo růstu ekonomiky σ – Švýcarsko

Příloha D. Podrobné výsledky měření efektivity 93

Příloha D

Podrobné vý sledky měření efektivity vládních výdajů z

4.3

Obrázek 36 znázorňuje využití optimální kapacity produktivních vládních výdajů. Je vidět,

že všechny země využívají v podstatě stejné množství optimální kapacity – 35 až 40 %.

Obrázek 36: Využití optimální kapacity produktivních vládních výdajů

Příloha D. Podrobné výsledky měření efektivity 94

Na následujícím obrázku je vyobrazena efektivita všech vládních výdajů. Lze pozorovat zn ačné

rozdíly mezi vybranými zeměmi. Absolutně nejlepších výsledků dosáhlo Švýcarsko, které si po

celé sledované období drželo efektivitu vládních výdajů nad 50 %. Překvapila též Česká repub-

lika, jejíž výsledky jsou nadprůměrné.

Obrázek 37: Efektivita celkových vládních výdajů

Příloha D. Podrobné výsledky měření efektivity 95

Extrémně zajímavá je statistika efektivity ostatních investic. I tuto statistiku opanuje Švý-

carsko. Více než 40 % ostatních výdajů lze v případě země helvétského kříže považovat za

produktivní. Vzhledem k tomu, že běžná ho dnota se pohybuje kolem 10 % j de o extrémně

dobrý výsledek. Česká republika opět vy kazovala nadpr ůměrné výsledky. Efektivita ostatních

vládních výdajů se v jejím případě pohyb ovala mezi 15-20 % .

Obrázek 38: Efektivita ostatních neproduktivních vládních výdajů